《2025年名校课堂六年级数学上册人教版》

1. 在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积的比是(C)。

A.$2:1$
B.$2:\pi$
C.$\pi:2$
D.$\pi:4$

答案： 1.C

2. 在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积的比是(B)。

A.$\pi:2$
B.$\pi:4$
C.$4:\pi$
D.$2:\pi$

答案： 2.B

3. 如图，涂色部分的面积为(A)。


A.$a^{2}-\frac{1}{4}\pi a^{2}$
B.$a^{2}-\frac{1}{4}a^{2}$
C.$\frac{1}{4}(a^{2}-\pi a^{2})$
D.$\frac{1}{4}(\pi a^{2}-a^{2})$

答案： 3.A

二、求下面图形中涂色部分的面积。

答案： $3.14×(2÷2)^2÷2=1.57(m^2) 2×(2÷2)÷2=1(m^2)$
$1.57−1=0.57(m^2)$
$3.14×(16÷2)^2−2×3.14×(16÷2÷2)^2=100.48(cm^2)$

三、一个圆形鱼池的周长是 $50.24$ m，若将它的直径增加 $6$ m，面积增加了多少?

答案： 50.24÷3.14÷2=8(m) 8+6÷2=11(m)
$3.14×(11^2−8^2)=178.98(m^2)$

四、两块圆环形玉璧，一块外直径为 $18$ cm，内直径为 $8$ cm；另一块外直径为 $16$ cm，内直径为 $10$ cm，这两块玉璧的面积相差多少?

答案： $3.14×[(18÷2)^2−(8÷2)^2]−3.14×[(16÷2)^2−(10÷2)^2]=204.1−122.46=81.64(cm^2)$

五、植物园的门是一个花瓣状门洞。它的边是由 $4$ 个直径相等的半圆组成的，这个门洞的周长和面积分别是多少?

答案： 1.2÷2=0.6(m) 周长:3.14×1.2×2=7.536(m)
面积$:3.14×0.6^2×2+1.2×1.2=3.7008(m^2)$

六、明明、丽丽和强强都用长 $6.28$ m 的绳子在操场上围出一块地（如图），绳子都刚好用完，谁围的地最大？为什么?

答案： 明明$:6.28÷4=1.57(m) 1.57×1.57=2.4649(m^2)$
丽丽$:6.28÷3.14÷2=1(m) 3.14×1^2=3.14(m^2)$
强强$:6.28÷2−1=2.14(m) 2.14×1=2.14(m^2)$
3.14＞2.4649＞2.14
答:丽丽围的地最大,因为在周长相等的情况下,所围成的圆形面积最大。