《2025年名校课堂六年级数学上册人教版》

一、帮小动物们找家。（把小动物们的名字填在括号里）
小狗：“我家在森林公园的东偏北 $30^{\circ}$ 方向上，距离是 $250$ m。”
小白兔：“我家在森林公园的西偏南 $45^{\circ}$ 方向上，距离是 $150$ m。”
小白鸽：“我家在森林公园的南偏东 $35^{\circ}$ 方向上，距离是 $200$ m。”

答案： 小狗　小白兔　小白鸽(按从上到下，从左到右顺序)

二、根据下面的描述，在平面图上标出学校周围各场所的位置。
1. 医院在学校的正西方向 $600$ m 处。
2. 文化宫在学校东偏北 $30^{\circ}$ 方向 $1200$ m 处。
3. 体育馆在学校西偏南 $45^{\circ}$ 方向 $900$ m 处。
4. 银行在学校西偏北 $40^{\circ}$ 方向 $600$ m 处。
5. 超市在学校东偏南 $35^{\circ}$ 方向 $900$ m 处。

答案：

三、如果下图中每个小正方形的对角线长 $200$ m，请按要求填一填，画一画。

1. 学校的位置用数对表示是(3,2)，它的东偏北 $45^{\circ}$ 方向 $600$ m 处是小桥，请在图中标出小桥的位置，并用数对表示出来。
2. 公园位于小桥的南偏东 $45^{\circ}$ 方向 $400$ m 处，请在图中标出公园的位置，并用数对表示出来。
3. 文文家位于学校的北偏西 $45^{\circ}$ 方向 $600$ m 处，请在图中标出文文家的位置，并用数对表示出来。

答案：
1.(3,2)

四、非洲草原上，$A$ 点处有两只羚羊在悠闲地吃草，突然它们发现了一头狮子，羚羊甲以每分钟 $1.2$ km 的速度向西偏北 $40^{\circ}$ 方向奔跑，羚羊乙以每分钟 $0.9$ km 的速度向东偏南 $30^{\circ}$ 方向奔跑。请在图中标出 $10$ 分钟后两只羚羊的位置。

答案：
1. 首先计算两只羚羊10分钟跑的路程：
对于羚羊甲：
根据路程公式s=vt（其中v是速度，t是时间），已知羚羊甲速度v甲​=1.2km/min，时间t=10min，则羚羊甲跑的路程s甲​=v甲​t=1.2×10=12km。
对于羚羊乙：
已知羚羊乙速度v乙​=0.9km/min，时间t=10min，根据路程公式s=vt，则羚羊乙跑的路程s乙​=v乙​t=0.9×10=9km。
2. 然后根据比例尺确定图上距离：
已知图上1个单位长度代表3km。
羚羊甲的图上距离d甲​=3s甲​​=312​=4（个单位长度）。
羚羊乙的图上距离d乙​=3s乙​​=39​=3（个单位长度）。
3. 最后确定位置：
以A点为观测点，按照西偏北40∘方向，量取4个单位长度确定羚羊甲10分钟后的位置；按照东偏南30∘方向，量取3个单位长度确定羚羊乙10分钟后的位置。
（具体画图过程：先用量角器分别画出西偏北40∘和东偏南30∘的方向线，再根据计算出的图上距离，在相应方向线上用直尺量取对应长度确定位置）。