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① 商是一位数
5
278÷
② 商是两位数
5
278÷
5
5
3÷56= 3
37÷42= 278÷
3
6= ② 商是两位数
5
6
3÷56= 4
37÷42= 278÷
2
6=
答案:
①
第一位:
为了使得算式 $5□3 ÷ 56$ 的商是一位数,需要让被除数的前两位(即 $5□$)小于除数 56。
因此可以填入 0 到 5(包括 0 和 5)的任何数字,这里选择 5(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&9 \\ \hline &5&6&)&5&5&3 \\ &&&5&0&4 \\ \hline &&&&4&9\end{array}$
第二位:
为了使算式 $□37 ÷ 42$ 的商是一位数,需要让被除数的前两位(即 $□3$)小于除数 42。
因此,可以填入 1 到 3(包括 1 和 3)的任何数字,这里选择 3(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&7 \\ \hline &4&2&)&3&3&7 \\ &&&2&9&4 \\ \hline &&&&4&3\end{array}$
第三位:
为了使算式 $278 ÷ □6$ 的商是一位数,需要让除数(即 $□6$)大于被除数的前两位 27。
因此,可以填入 3 到 9(包括 3 和 9)的任何数字,这里选择 3(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&7 \\ \hline &3&6&)&2&7&8 \\ &&&2&5&2 \\ \hline &&&&2&6\end{array}$
②
第一位:
为了使算式 $5□3 ÷ 56$ 的商是两位数,需要让被除数的前两位(即 $5□$)大于或等于除数 56。
因此,可以填入 6 到 9(包括 6 和 9)的任何数字,这里选择 6(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&9 \\ \hline &5&6&)&5&6&3 \\ &&&5&0&4 \\ \hline &&&&5&9\end{array}$
第二位:
为了使算式 $□37 ÷ 42$ 的商是两位数,需要让被除数的前两位(即 $□3$)大于或等于除数 42。
因此,可以填入 4 到 9(包括 4 和 9)的任何数字,这里选择 4(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&1&0 \\ \hline &4&2&)&4&3&7 \\ &&&4&2&0 \\ \hline &&&&1&7\end{array}$
第三位:
为了使算式 $278 ÷ □6$ 的商是两位数,需要让除数(即 $□6$)小于或等于被除数的前两位 27。
因此,可以填入 1 或 2,这里选择 2(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&1&3 \\ \hline &2&6&)&2&7&8 \\ &&&2&0&8 \\ \hline &&&&1&0\end{array}$
第一位:
为了使得算式 $5□3 ÷ 56$ 的商是一位数,需要让被除数的前两位(即 $5□$)小于除数 56。
因此可以填入 0 到 5(包括 0 和 5)的任何数字,这里选择 5(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&9 \\ \hline &5&6&)&5&5&3 \\ &&&5&0&4 \\ \hline &&&&4&9\end{array}$
第二位:
为了使算式 $□37 ÷ 42$ 的商是一位数,需要让被除数的前两位(即 $□3$)小于除数 42。
因此,可以填入 1 到 3(包括 1 和 3)的任何数字,这里选择 3(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&7 \\ \hline &4&2&)&3&3&7 \\ &&&2&9&4 \\ \hline &&&&4&3\end{array}$
第三位:
为了使算式 $278 ÷ □6$ 的商是一位数,需要让除数(即 $□6$)大于被除数的前两位 27。
因此,可以填入 3 到 9(包括 3 和 9)的任何数字,这里选择 3(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&7 \\ \hline &3&6&)&2&7&8 \\ &&&2&5&2 \\ \hline &&&&2&6\end{array}$
②
第一位:
为了使算式 $5□3 ÷ 56$ 的商是两位数,需要让被除数的前两位(即 $5□$)大于或等于除数 56。
因此,可以填入 6 到 9(包括 6 和 9)的任何数字,这里选择 6(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&9 \\ \hline &5&6&)&5&6&3 \\ &&&5&0&4 \\ \hline &&&&5&9\end{array}$
第二位:
为了使算式 $□37 ÷ 42$ 的商是两位数,需要让被除数的前两位(即 $□3$)大于或等于除数 42。
因此,可以填入 4 到 9(包括 4 和 9)的任何数字,这里选择 4(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&1&0 \\ \hline &4&2&)&4&3&7 \\ &&&4&2&0 \\ \hline &&&&1&7\end{array}$
第三位:
为了使算式 $278 ÷ □6$ 的商是两位数,需要让除数(即 $□6$)小于或等于被除数的前两位 27。
因此,可以填入 1 或 2,这里选择 2(答案不唯一)。
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&1&3 \\ \hline &2&6&)&2&7&8 \\ &&&2&0&8 \\ \hline &&&&1&0\end{array}$
13 解决问题。
① 佳华超市购进了 13 箱同样的饮料,每箱 24 瓶,共花了936 元。一瓶饮料的进价是多少元?
② 王师傅要加工 600 个零件,已经加工了 260 个,剩下的平均每天加工 68 个。他还要加工几天才能完成任务?
③ 某果园收获了 182 筐苹果,一辆卡车每次最多可以运 19 筐。这辆卡车至少需要运多少次才能运完这些苹果?
④ 同学们去春游,每辆车坐 30 名乘客,20 辆车恰好坐满。如果每辆车坐 45 名乘客,他们需要多少辆车?
① 佳华超市购进了 13 箱同样的饮料,每箱 24 瓶,共花了936 元。一瓶饮料的进价是多少元?
② 王师傅要加工 600 个零件,已经加工了 260 个,剩下的平均每天加工 68 个。他还要加工几天才能完成任务?
③ 某果园收获了 182 筐苹果,一辆卡车每次最多可以运 19 筐。这辆卡车至少需要运多少次才能运完这些苹果?
④ 同学们去春游,每辆车坐 30 名乘客,20 辆车恰好坐满。如果每辆车坐 45 名乘客,他们需要多少辆车?
答案:
① 解析:本题考查总价、数量、单价之间的关系。
根据单价=总价$÷$数量,
其中,总价为936元,数量为$13× 24=312$(瓶),
则一瓶饮料的进价是:
$936÷(13× 24)=936÷ 312=3$(元)。
答案:3元。
② 解析:本题考查四则运算的应用。
先求出还剩下多少个零件需要加工,
即$600 - 260 = 340$(个),
然后根据工作时间=工作总量$÷$每天加工的数量,
得到:$340÷ 68 = 5$(天)。
答案:5天。
③ 解析:本题考查带有余数的除法的实际应用。
用总筐数除以每次最多可以运的筐数,
即$182÷ 19 = 9$(次)$\cdots\cdots 11$(筐),
因为剩下的11筐也需要运一次,
所以需要运$9 + 1 = 10$(次)。
答案:10次。
④ 解析:本题先求出总人数,再计算需要的车辆数。
先求出总人数,即$30× 20 = 600$(人),
然后用总人数除以每辆车坐的人数,
即$600÷ 45 = 13$(辆)$\cdots\cdots 15$(人),
因为剩下15人也需要一辆车,
所以需要$13 + 1 = 14$(辆)车。
答案:14辆。
根据单价=总价$÷$数量,
其中,总价为936元,数量为$13× 24=312$(瓶),
则一瓶饮料的进价是:
$936÷(13× 24)=936÷ 312=3$(元)。
答案:3元。
② 解析:本题考查四则运算的应用。
先求出还剩下多少个零件需要加工,
即$600 - 260 = 340$(个),
然后根据工作时间=工作总量$÷$每天加工的数量,
得到:$340÷ 68 = 5$(天)。
答案:5天。
③ 解析:本题考查带有余数的除法的实际应用。
用总筐数除以每次最多可以运的筐数,
即$182÷ 19 = 9$(次)$\cdots\cdots 11$(筐),
因为剩下的11筐也需要运一次,
所以需要运$9 + 1 = 10$(次)。
答案:10次。
④ 解析:本题先求出总人数,再计算需要的车辆数。
先求出总人数,即$30× 20 = 600$(人),
然后用总人数除以每辆车坐的人数,
即$600÷ 45 = 13$(辆)$\cdots\cdots 15$(人),
因为剩下15人也需要一辆车,
所以需要$13 + 1 = 14$(辆)车。
答案:14辆。
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