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1 量出下面各角的度数,并写出角的名称。
①
(
②
(
③
(
④
(
⑤
(
⑥
(
①
(
45
)度 (锐
)角②
(
180
)度 (平
)角③
(
90
)度 (直
)角④
(
360
)度 (周
)角⑤
(
135
)度 (钝
)角⑥
(
60
)度 (锐
)角
答案:
①45 锐
②180 平
③90 直
④360 周
⑤135 钝
⑥60 锐
②180 平
③90 直
④360 周
⑤135 钝
⑥60 锐
2 连一连。°

答案:
解析:本题考查锐角、直角、钝角、平角、周角的认识及角度大小的判断。
锐角是指大于$0^{\circ}$而小于$90^{\circ}$的角,所以$89^{\circ}$是锐角;
直角是等于$90^{\circ}$的角,所以$90^{\circ}$是直角;
钝角是指大于$90^{\circ}$小于$180^{\circ}$的角,所以$100^{\circ}$是钝角;
平角是等于$180^{\circ}$的角,所以$180^{\circ}$是平角;
周角是等于$360^{\circ}$的角,所以$360^{\circ}$是周角。
答案:锐角——$89^{\circ}$;直角——$90^{\circ}$;钝角——$100^{\circ}$;平角——$180^{\circ}$;周角——$360^{\circ}$。
锐角是指大于$0^{\circ}$而小于$90^{\circ}$的角,所以$89^{\circ}$是锐角;
直角是等于$90^{\circ}$的角,所以$90^{\circ}$是直角;
钝角是指大于$90^{\circ}$小于$180^{\circ}$的角,所以$100^{\circ}$是钝角;
平角是等于$180^{\circ}$的角,所以$180^{\circ}$是平角;
周角是等于$360^{\circ}$的角,所以$360^{\circ}$是周角。
答案:锐角——$89^{\circ}$;直角——$90^{\circ}$;钝角——$100^{\circ}$;平角——$180^{\circ}$;周角——$360^{\circ}$。
①已知∠1= 35°,那么∠2= (
②已知∠1= 30°,∠2= 120°,那么∠3= (
55°
)。②已知∠1= 30°,∠2= 120°,那么∠3= (
30°
)。
答案:
①解析:本题考查对直角性质的理解和运用。
在直角三角形中,已知一个角是直角$90^\circ$,另一个角是$\angle1 = 35^\circ$,求$\angle2$的度数。
根据三角形内角和为$180^\circ$,在直角三角形中,直角为$90^\circ$,所以另外两个锐角的和为$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$。
已知其中一个锐角$\angle1 = 35^\circ$,那么$\angle2 = 90^\circ - \angle1 = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$。
答案:$55^\circ$。
②解析:本题考查平角的性质。
已知$\angle1 = 30^\circ$,$\angle2 = 120^\circ$,求$\angle3$的度数。
观察图形可知,$\angle1$、$\angle2$和$\angle3$组成一个平角,平角的度数为$180^\circ$。
所以$\angle3 = 180^\circ - \angle1 - \angle2 = 180^\circ - 30^\circ - 120^\circ = 30^\circ$。
答案:$30^\circ$。
在直角三角形中,已知一个角是直角$90^\circ$,另一个角是$\angle1 = 35^\circ$,求$\angle2$的度数。
根据三角形内角和为$180^\circ$,在直角三角形中,直角为$90^\circ$,所以另外两个锐角的和为$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$。
已知其中一个锐角$\angle1 = 35^\circ$,那么$\angle2 = 90^\circ - \angle1 = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$。
答案:$55^\circ$。
②解析:本题考查平角的性质。
已知$\angle1 = 30^\circ$,$\angle2 = 120^\circ$,求$\angle3$的度数。
观察图形可知,$\angle1$、$\angle2$和$\angle3$组成一个平角,平角的度数为$180^\circ$。
所以$\angle3 = 180^\circ - \angle1 - \angle2 = 180^\circ - 30^\circ - 120^\circ = 30^\circ$。
答案:$30^\circ$。
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