《2025年暑假作业河南人民出版社六年级数学人教版》

4. 一辆汽车原计划每小时行驶$70$千米,从甲地到乙地需要行驶$6$小时,实际上这辆汽车$1.5小时就行驶了120$千米。照这样的速度,从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例关系和反比例关系解答)

答案： 正比例关系解答。解:设从甲地到乙地比
原计划提前了x小时。
120:1.5=(70×6):(6-x)
x=0.75
反比例关系解答。解:设从甲地到乙地比
原计划提前了x小时。
70×6=(120÷1.5)×(6-x)
x=0.75

鞋号的奥秘
我们在买鞋时,经常会遇到这样的情况：一双同样大小的鞋,有的鞋上标着“$24$”,而有的则标着“$38$”。为什么同样大小的鞋,会有两种不同的鞋号呢？
原来“$24$”和“$38$”之所以能表示同样大小的鞋是因为它们的单位不同。“$24$”后面的单位是“厘米”,是国家规定的标准单位。“$38$”后面的单位是“码”,是过去用来表示鞋的尺寸的单位。
那么它们之间能换算吗？
你能以“$24$”和“$38$”为例,亲自试一试吗？

答案： 已知新鞋号为厘米数，旧鞋号为码数，换算公式为：(旧鞋号+10)÷2=新鞋号，新鞋号×2-10=旧鞋号。
以24厘米（新鞋号）和38码（旧鞋号）为例：
验证新鞋号换旧鞋号：24×2-10=38（码）
验证旧鞋号换新鞋号：(38+10)÷2=24（厘米）
结论：24厘米与38码表示同一鞋码，换算公式成立。