《2025年暑假作业河南人民出版社六年级数学人教版》

6. 一支牙膏的管口直径为4 mm,聪聪每次刷牙都会挤出8 mm长的牙膏,这样一支牙膏可用 54 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将管口直径改为6 mm,聪聪还是按习惯每次挤出8 mm长的牙膏刷牙,现在这样一支牙膏能用多少次?

答案： $3.14×(4÷2)^2×8×54÷[3.14×(6÷2)^2×8]=24$ (次)

7. 沙漏是我国古代的一种计时工具,是由两个完全相同的圆锥形容器组合形成的。下面这个沙漏的底面半径是5 cm,如果上面装满沙子且沙子的流速是每分钟$7.85cm^{3}$,那么沙子从上面全部流到下面需要多长时间?

答案： $3.14×5^2×9×\frac{1}{3}=235.5(\text{cm}^3)$ $235.5÷7.85=30(\text{分})$

下面一题改编自明代数学家吴敬编撰的《九章算法比类大全》一书。
远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增。
共灯三百八十一,问问塔尖几盏灯?
这道题的意思是:一座高大的宝塔,共有七层。每层都挂着红灯,每一层灯的盏数都是上一层的2倍,灯的总数是 381 盏。请问这个宝塔的顶层有几盏灯?

答案： 3盏。