《2025年暑假作业河南人民出版社六年级数学人教版》

3. 某面粉厂有一个容积是$24m^{3}$的长方体储粮池,它的长是高和宽的2倍,当贴着它的一个最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥(如下图)时,这堆面粉的体积是多少?

答案： 假设长方体的宽和高为$a$,则长为$2a$,从而体积为$2a× a× a=24$,故$a^3=12$。半圆锥的体积为圆锥体积的一半，底面半径为$a$,高为$a$,则体积为$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}\pi a^2× a=\frac{1}{6}×\pi× a^2× a=\frac{\pi}{6}× a^3$,将$a^3=12$代入,故半圆锥的体积为$\frac{\pi}{6}×12=2\pi=2×3.14=6.28 (\text{m}^3)$。

4. 一个胶水瓶(如下图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积为$35cm^{3}$。当瓶子正放时,瓶内胶水液面的高为8 cm,瓶子倒放时,上面空余部分的高为2 cm。则瓶内装的胶水的体积是多少立方厘米?

答案： 底面积:$35÷(8 + 2)=3.5(\text{cm}^2)$ 体积:$3.5×8=28(\text{cm}^3)$

5. 等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积和是 96 立方分米。

答案： $96÷4=24(\text{dm}^3)$ $24×3=72(\text{dm}^3)$ 圆柱的体积是$72\space\text{dm}^3$,圆锥的体积是$24\space\text{dm}^3$。