《2025年快乐之星暑假篇八年级物理》

变式训练2
牛顿坐在苹果树下深思,一个熟透的苹果掉在地上.关于苹果加速下落的过程,下列分析正确的是(A)
A.重力势能转化为动能,动能增加
B.动能转化为重力势能,动能减小
C.动能转化为重力势能,重力势能增加
D.无能量的转化,重力势能和动能不变

答案： A

【例3】
如图2所示,搬运工人用滑轮组在20s内将重为270N的重物匀速提升6m,所用拉力为100N,不计绳子与滑轮的摩擦力.求：

(1)拉力做的功；
(2)动滑轮的重力；
(3)滑轮组的机械效率.
【方法归纳】
计算题；简单机械；功、功率、机械效率.
【分析】
(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数,根据$s = nh$求出绳端移动的距离,根据$W = Fs$求出拉力做的功；机械效率公式的应用,明确滑轮组绳子的有效股数以及有用功和总功是关键.(2)不计绳子与滑轮的摩擦力,根据$F= \frac{1}{n}(G+G_{动})$求出动滑轮的重力.(3)根据$W = Gh$求出有用功,利用$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$求出滑轮组的机械效率.

答案：

解析

(1)由图可知,$n = 3$,则绳端移动的距离：$s = nh = 3×6m = 18m$,$W_{总}= Fs = 100N×18m = 1800J$；
(2)不计绳子与滑轮的摩擦力,由$F= \frac{1}{n}(G+G_{动})$可得,动滑轮的重力：$G_{动}= nF - G = 3×100N - 270N = 30N$；
(3)$W_{有}= Gh = 270N×6m = 1620J$,机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%= \frac{1620J}{1800J}×100\% = 90\%$.

答：
(1)拉力做的功为1800J；
(2)动滑轮的重力为30N；
(3)滑轮组的机械效率为90%.

变式训练3
一辆质量为$1.5×10^{3}kg$的汽车陷入一泥泞路段,司机利用滑轮组和周围条件,组装成了如图3所示的拖车装置.已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离,汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍,滑轮组的机械效率为80%,$g$取10N/kg.在将车匀速拖离泥泞路段过程中,求：
(1)做的有用功；
(2)作用在绳子自由端的拉力.

答案：
(1)解：汽车重力$G=mg=1.5×10^{3}kg×10N/kg=1.5×10^{4}N$
汽车受到的阻力$f=0.1G=0.1×1.5×10^{4}N=1.5×10^{3}N$
有用功$W_{有}=fs=1.5×10^{3}N×8m=1.2×10^{4}J$
(2)解：由图知，滑轮组承担阻力的绳子段数$n=3$
绳子自由端移动距离$s_{绳}=ns=3×8m=24m$
由$η=\frac {W_{有}}{W_{总}}$得，总功$W_{总}=\frac {W_{有}}{η}=\frac {1.2×10^{4}J}{80\% }=1.5×10^{4}J$
拉力$F=\frac {W_{总}}{s_{绳}}=\frac {1.5×10^{4}J}{24m}=625N$
(1)$1.2×10^{4}J$；
(2)$625N$