《2025年快乐之星暑假篇八年级物理》

【例 2】如图 3 所示,置于水平桌面上的桶内装有某种液体。液体的体积为 $20L$,液体的深度为 $0.4m$,若桶重为 $10N$、底面积为 $400cm^{2}$,桶底受到液体的压强为 $4.0×10^{3}Pa$。求：
(1)液体的密度；
(2)液体对桶底的压力；
(3)这个装着液体的桶对桌面的压强。($g$ 取 $10N/kg$,桶的厚度不计)

【方法归纳】计算题；压强、液体的压强。本题是一道关于液体压强、固体压强、重力以及力的合成的综合题,在解题时应认真分析所用到的物理知识,关键是公式及其变形的灵活运用。
【分析】(1)已知桶底受到液体的压强和液体的深度有关,根据公式 $p = \rho gh$ 可求液体的密度。(2)已知液体对桶底部的压强,根据公式 $F = pS$ 可求液体对桶底的压力。(3)装着液体的桶对桌面的压力等于液体和桶的重力之和,液体的质量根据公式 $m = \rho V$ 可求,进一步求出重力,根据公式 $p= \frac {F}{S}$ 求出这个装着液体的桶对桌面的压强。

答案：

解析
(1)液体的密度：$\rho=\frac {p}{gh}= \frac {4000Pa}{10N/kg×0.4m}= 1000kg/m^{3}$；

(2)液体对桶底的压力：$F = pS = 4.0×10^{3}Pa×400×10^{-4}m^{2}= 160N$；

(3)液体的重力：$G = mg= \rho Vg = 1000kg/m^{3}×20×10^{-3}m^{3}×10N/kg = 200N$,所以这个装着液体的桶对桌面的压强：$p'= \frac {F'}{S}= \frac {G + G_{容}}{S}= \frac {200N + 10N}{4×10^{-2}m^{2}}= 5250Pa$。

答：
(1)液体的密度为 $1000kg/m^{3}$；
(2)液体对桶底的压力为 $160N$；
(3)桶对桌面的压强为 $5250Pa$。

变式训练 2 如图 4 所示的容器重 $G_{0}= 4.2N$,放在水平桌面上,容器上部是边长 $a = 5cm$ 的正方体,下部是边长 $b = 10cm$ 的正方体,若向容器内注入质量 $m = 1.1kg$ 的水。($\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$g$ 取 $10N/kg$)求：
(1)这个装着水的容器对桌面的压强；
(2)水对容器底部的压力和压强。

答案： 变式训练 2 答：
(1)这个装着水的容器对桌面的压强为 $ 1520 \text{Pa} $；
(2)水对容器底部的压力为 $ 14 \text{N} $，压强为 $ 1400 \text{Pa} $。