《2025年快乐之星暑假篇八年级物理》

19. 如图 13 所示, 2017 年 4 月 16 日,国产大飞机 C919 在上海浦东国际机场 4 号跑道进行首次高速滑行测试. 假如测试当天, C919 的总质量为 $60 \mathrm{t}$, 飞机轮与地面的总接触面积为 $2 \mathrm{~m}^{2}$, 在水平跑道上匀速直线运动的过程中受到的摩擦阻力是飞机总重的 0.1 倍. ( $g$ 取 $10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}$ ) 求:
(1) C919 的重力大小;
(2) C919 静止停放在水平跑道上时对地面的压强大小;
(3) C919 匀速直线运动的过程中牵引力的大小.

答案： 解:
(1)C919的重力:G = mg = 60×10³ kg×10 N/kg = 6×10⁵ N;
(2)C919静止停放在水平跑道上时对地面的压力:F = G = 6×10⁵ N,C919对地面的压强:p = $\frac{F}{S}$ = $\frac{6×10⁵ N}{2 m²}$ = 3×10⁵ Pa;
(3)因C919做匀速直线运动的过程中处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以,C919匀速直线运动的过程中的牵引力:Fₙ = f = 0.1G = 0.1×6×10⁵ N = 6×10⁴ N.
答:
(1)重力为6×10⁵ N;
(2)压强为3×10⁵ Pa;
(3)牵引力的大小为6×10⁴ N.

20. 如图 14 是一个上下两端开口的容器 (忽略容器壁厚度), 重 $4.2 \mathrm{~N}$, 放在光滑的水平桌面上, 容器底部与桌面接触良好. 容器下部是底面积为 $S_{1}= 100 \mathrm{~cm}^{2}$ 、高为 $h_{1}= 5 \mathrm{~cm}$ 的圆柱体, 上部是底面积为 $S_{2}= $ $25 \mathrm{~cm}^{2}$ 、高为 $h_{2}= 10 \mathrm{~cm}$ 的圆柱体. 从容器上端缓慢注人水, 直到容器与桌面之间无压力时, 水才从容器底部流出. (忽略大气压的影响, $g$ 取 $10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}$ ) 求:
(1) 若从容器上端缓慢注人 $300 \mathrm{~g}$ 水, 无水从容器底部流出, 水对桌面的压强;
(2) 若从容器上端缓慢注人 $600 \mathrm{~g}$ 水, 无水从容器底部流出, 水对桌面的压力;
(3) 为了使水不从容器底部流出, 容器中允许注人水的质量最大值.

答案： 解:
(1)300 g水的体积:V₁ = $\frac{m₁}{ρ}$ = $\frac{300 g}{1 g/cm³}$ = 300 cm³;深度h₁ = $\frac{V₁}{S₁}$ = $\frac{300 cm³}{100 cm²}$ = 3 cm,此时水对桌面的压强:p₁ = ρgh₁ = 1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.03 m = 300 Pa;
(2)容器下部装满需要m下 = 500 g的水,则剩余100 g水装在上部容器中的体积:V₂ = $\frac{m₂}{ρ}$ = $\frac{100 g}{1 g/cm³}$ = 100 cm³,深度:h₂ = $\frac{V₂}{S₂}$ = $\frac{100 cm³}{25 cm²}$ = 4 cm,这样600 g水倒入容器时水的总深度:h总 = h₂ + h下 = 4 cm + 5 cm = 9 cm,9 cm深的水对桌面的压强:p₂ = ρgh总 = 1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.09 m = 900 Pa;此时水对桌面的压力:F = p₂S₁ = 900 Pa×100×10⁻⁴ m² = 9 N;
(3)因容器内壁的下表面会受到水向上的压力,当向上的压力等于容器的重力时水恰好不从容器底部流出.此时容器内壁的下表面所受到的压强:p = $\frac{F}{S}$ = $\frac{G}{S}$ = $\frac{4.2 N}{75×10⁻⁴ m²}$ = 560 Pa,此时上面容器中水的深度:h = $\frac{p}{ρg}$ = $\frac{560 Pa}{10³ kg/m³×10 N/kg}$ = 0.056 m = 5.6 cm,此时上面容器中水的体积:V = S₂h = 25×10⁻⁴ m²×0.056 m = 1.4×10⁻⁴ m³ = 140 cm³,所以此时上面容器中水的质量:m上 = ρV = 1 g/cm³×140 cm³ = 140 g,故为了使水不从容器底部流出,容器中允许注入水の质量最大值为上面容器中水的质量和下面容器中水的质量之和.即m总 = m上 + m下 = 140 g + 500 g = 640 g.
答:
(1)水对桌面的压强是300 Pa;
(2)水对桌面的压力是9 N;
(3)容器中允许注入水的质量最大值是640 g.