《2025年微学习非常假期五年级数学全一册北师大版》

六、计算并填表。(8分)

（注：因无法直接查看图片表格结构，根据答案推测表格应包含长方体和正方体的相关参数，以下为各计算结果对应项，实际填写需按图片表格行列位置匹配）
长方体第一行：底面积42平方米、表面积175平方米、体积147立方米；
长方体第二行：高4米、底面积70平方米、表面积292平方米；
长方体第三行：宽4米、高3米、表面积87平方米；
正方体第一行：底面积81平方米、表面积486平方米、体积729立方米；
正方体第二行：棱长4米、表面积96平方米、体积64立方米。

答案： 本题可根据长方体和正方体的相关公式，结合已知条件进行计算。
1. 长方体部分
第一行**：
已知长方体的长$a = 6$米，宽$b = 7$米，高$h = 3.5$米。
底面积$S_{底}=ab$，将$a = 6$，$b = 7$代入可得：$S_{底}=6×7 = 42$（平方米）。
表面积$S=(ab + ah + bh)×2$，将$a = 6$，$b = 7$，$h = 3.5$代入可得：
$(6×7 + 6×3.5 + 7×3.5)×2=(42 + 21 + 24.5)×2 = 87.5×2 = 175$（平方米）。
体积$V = abh$，将$a = 6$，$b = 7$，$h = 3.5$代入可得：$V = 6×7×3.5 = 147$（立方米）。
第二行**：
已知长方体的长$a = 14$米，宽$b = 5$米，体积$V = 280$立方米。
根据$V = abh$，可得高$h=\frac{V}{ab}$，将$V = 280$，$a = 14$，$b = 5$代入可得：$h=\frac{280}{14×5} = 4$（米）。
底面积$S_{底}=ab = 14×5 = 70$（平方米）。
表面积$S=(ab + ah + bh)×2=(14×5 + 14×4 + 5×4)×2=(70 + 56 + 20)×2 = 146×2 = 292$（平方米）。
第三行**：
已知长方体的长$a = 4.5$米，底面积$S_{底}= 18$平方米，体积$V = 54$立方米。
根据$S_{底}=ab$，可得宽$b=\frac{S_{底}}{a}$，将$S_{底}= 18$，$a = 4.5$代入可得：$b=\frac{18}{4.5} = 4$（米）。
根据$V = abh$，可得高$h=\frac{V}{ab}=\frac{54}{18}= 3$（米）。
表面积$S=(ab + ah + bh)×2=(18 + 4.5×3 + 4×3)×2=(18 + 13.5 + 12)×2 = 43.5×2 = 87$（平方米）。
2. 正方体部分
第一行**：
已知正方体的棱长$a = 9$米。
底面积$S_{底}=a^2 = 9×9 = 81$（平方米）。
表面积$S = 6a^2 = 6×9×9 = 486$（平方米）。
体积$V = a^3 = 9×9×9 = 729$（立方米）。
第二行**：
已知正方体的底面积$S_{底}= 16$平方米。
因为$S_{底}=a^2$，所以棱长$a=\sqrt{16} = 4$（米）。
表面积$S = 6a^2 = 6×16 = 96$（平方米）。
体积$V = a^3 = 4×4×4 = 64$（立方米）。
综上，表格第一列从上到下依次填“长方体”“正方体”；
长方体部分：
第一行底面积$\boldsymbol{42}$、表面积$\boldsymbol{175}$、体积$\boldsymbol{147}$；
第二行高$\boldsymbol{4}$、底面积$\boldsymbol{70}$、表面积$\boldsymbol{292}$；
第三行宽$\boldsymbol{4}$、高$\boldsymbol{3}$、表面积$\boldsymbol{87}$；
正方体部分：
第一行底面积$\boldsymbol{81}$、表面积$\boldsymbol{486}$、体积$\boldsymbol{729}$；
第二行棱长$\boldsymbol{4}$、表面积$\boldsymbol{96}$、体积$\boldsymbol{64}$。

1. 每升油的质量为0.8千克,一个棱长总和是480厘米的正方体油箱能装油多少千克?(油箱厚度忽略不计)(5分)

答案： $480÷12=40$(厘米)
$40×40×40=64000$(立方厘米)$=64$(升)
$64×0.8=51.2$(千克)

2. 有一个棱长是8分米的正方体钢锭,要把它熔铸成一个长方体钢材,钢材的底面积是4平方分米,你知道钢材的长是多少米吗?(5分)

答案： 解：正方体钢锭的体积为 $8 × 8 × 8 = 512$（立方分米）。
长方体钢材的长为 $512 ÷ 4 = 128$（分米）。
$128$ 分米 $= 12.8$ 米。
答：钢材的长是 $12.8$ 米。