《2025年微学习非常假期五年级数学全一册北师大版》

例3 一本故事书,明明第一天看了全书的$\frac{1}{4}$,第二天看了余下的$\frac{2}{3}$,还剩60页没有看。这本故事书一共有多少页？
方法一：列方程法。
分析 题中的单位“1”,即全书的总页数是所求问题,可以列方程来解答。根据等量关系“全书的总页数×$(1 - \frac{1}{4})×(1 - \frac{2}{3}) = 60$”列出方程。
解 设这本故事书一共有$x$页。
$x×(1 - \frac{1}{4})×(1 - \frac{2}{3}) = 60$
$x×\frac{1}{4} = 60$
$x = 240$
答：这本故事书一共有240页。
方法二：倒推法。
分析 解答时要根据已知倒过来分析,先求第二个单位“1”,即第一天看后余下的页数,再求第一个单位“1”,即全书的总页数。
第一步：求第二个单位“1”,即第一天看后余下的页数。画出如下线段图：

观察上面画的线段图发现,60页对应的是第一天看后余下页数的$(1 - \frac{2}{3})$,求第一天看后余下的页数应该用除法计算,即$60÷(1 - \frac{2}{3}) = 180$(页)。
第二步：求第一个单位“1”,即全书的总页数。画出如下线段图：

观察上面的线段图发现,180页对应的是全书总页数的$(1 - \frac{1}{4})$,求全书的总页数应该用除法计算,即$180÷(1 - \frac{1}{4})$。

答案：

解 $60÷(1 - \frac{2}{3}) = 180$(页) $180÷(1 - \frac{1}{4}) = 240$(页)

答：这本故事书一共有240页。