《2025年微学习非常假期五年级数学全一册北师大版》

2. 工程队修一条公路,第二个星期修了 1050 米,比第一个星期多修了$\frac {1}{5}$。这个工程队第一个星期修了多少米？

答案： 解：$1050÷(1+\frac{1}{5})$
$=1050÷\frac{6}{5}$
$=1050×\frac{5}{6}$
$=875$（米）
答：这个工程队第一个星期修了875米。

3. 一批货物,第一次运走了这批货物的$\frac {3}{8}$,正好是 15 吨,第二天又运走了这批货物的$\frac {2}{5}$,还剩下多少吨货物没有运？

答案： 解：这批货物总吨数：$15÷\frac{3}{8}=40$（吨）
第二天运走吨数：$40×\frac{2}{5}=16$（吨）
剩余货物吨数：$40 - 15 - 16=9$（吨）
答：还剩下9吨货物没有运。

4. 张师傅将车加满油后,第一天开车用去了全部油箱的$\frac {1}{2}$,第二天开车用去了全部油箱的$\frac {1}{3}$,油箱里还剩下 12 升,加满油时该车的油箱中一共有多少升油？

答案： 设加满油时该车的油箱中一共有$x$升油。
$\begin{aligned}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x &= 12 \\\left(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right)x &= 12 \\\left(\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6}\right)x &= 12\\ \frac{1}{6}x &= 12 \\x &= 12 ÷ \frac{1}{6} \\x &= 72\end{aligned}$
答：加满油时该车的油箱中一共有72升油。

5. 张芳看一本故事书,第一天看了全书的$\frac {1}{3}$,第二天看了余下的$\frac {1}{2}$,还剩下 60 页没有看,这本书一共有多少页？

答案： 解：第一天看完后余下全书的：$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
第二天看了全书的：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2} = \frac{1}{3}$
两天一共看了全书的：$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
剩下全书的：$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
全书的页数：$60÷\frac{1}{3} = 180$（页）
答：这本书一共有180页。