《2025年微学习非常假期五年级数学全一册北师大版》

例 1 计算下面各题。
$\frac{8}{15}÷6=$$\frac{4}{45}$ $\frac{9}{16}÷\frac{3}{5}=$$\frac{15}{16}$
分析 计算分数的除法,用被除数乘除数的倒数,然后按照分数乘法的方法计算。

答案： 解 $\frac{8}{15}÷6= \frac{8}{15}×\frac{1}{6}= \frac{4}{45}$ $\frac{9}{16}÷\frac{3}{5}= \frac{9}{16}×\frac{5}{3}= \frac{15}{16}$

例 2 有甲、乙、丙三种饮料,质量分别是$\frac{15}{4}$千克、$\frac{21}{5}$千克、$\frac{9}{2}$千克,现在要将这三种饮料分别装入小瓶且无剩余,而且每小瓶饮料的质量都要相等,按照这样装,最少要装多少瓶?
分析 三种饮料的质量都是分子和分母不相同的分数,我们可以运用通分把它们转化成分母相同的分数,即$\frac{75}{20}$、$\frac{84}{20}$、$\frac{90}{20}$。观察通分后的三个分数可知,要想满足装的瓶数最少,就要先找出分子的最大公因数,75、84、90 的最大公因数是 3,也就是每小瓶要装$\frac{3}{20}$千克饮料。用三种饮料的质量分别除以$\frac{3}{20}$,便可以求出每种饮料最少要装多少瓶,三种饮料的总瓶数也得以解决。

答案：

解 $\frac{15}{4}= \frac{75}{20}$ $\frac{21}{5}= \frac{84}{20}$ $\frac{9}{2}= \frac{90}{20}$

75、84、90 的最大公因数是 3,则每小瓶饮料的质量为$\frac{3}{20}$千克。

$\frac{15}{4}÷\frac{3}{20}= 25$(瓶) $\frac{21}{5}÷\frac{3}{20}= 28$(瓶) $\frac{9}{2}÷\frac{3}{20}= 30$(瓶) $25 + 28 + 30 = 83$(瓶)

答:最少要装 83 瓶。