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1. 一般地,一个绝对值大于10的数可以写成
$ a × 10 ^ { n } $
的形式,其中$1≤|a|＜10$,n是正整数.这种记数法称为科学记数法.
答案：
$ a × 10 ^ { n } $
2. 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是
随堂小练
n - 1
.随堂小练
答案：
$ n - 1 $
1. (2024·河东区期末)我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为 (
A.$0.125×10^{8}$
B.$1.25×10^{7}$
C.$1.25×10^{8}$
D.$12.5×10^{8}$
B
)A.$0.125×10^{8}$
B.$1.25×10^{7}$
C.$1.25×10^{8}$
D.$12.5×10^{8}$
答案：
B
2. (2024·如皋月考)5G是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是 (
A.$13×10^{5}$
B.$1.3×10^{5}$
C.$1.3×10^{6}$
D.$1.3×10^{7}$
C
)A.$13×10^{5}$
B.$1.3×10^{5}$
C.$1.3×10^{6}$
D.$1.3×10^{7}$
答案：
C
3. 整数$200···0用科学记数法表示为2×10^{10}$,该整数所有数位上数字是0的个数为(
A.7
B.8
C.9
D.10
D
)A.7
B.8
C.9
D.10
答案：
D
4. 若$3080000= 3.08×10^{x}$,则$x= $
6
.
答案：
6
5. 某航空母舰满载排水量约为65000吨,65000可用科学记数法表示为
$ 6.5 × 10 ^ { 4 } $
.
答案：
$ 6.5 × 10 ^ { 4 } $
6. 用科学记数法表示下列各数:
(1)$1382000000=$
(2)$-100000=$
(3)13亿=
(4)$345×10^{6}=$
(1)$1382000000=$
$1.382 × 10 ^ { 9 }$
; (2)$-100000=$
$- 1 × 10 ^ { 5 }$
;(3)13亿=
$1.3 × 10 ^ { 9 }$
; (4)$345×10^{6}=$
$3.45 × 10 ^ { 8 }$
.
答案：
(1) $ 1.382 × 10 ^ { 9 } $
(2) $ - 1 × 10 ^ { 5 } $
(3) $ 1.3 × 10 ^ { 9 } $
(4) $ 3.45 × 10 ^ { 8 } $
(1) $ 1.382 × 10 ^ { 9 } $
(2) $ - 1 × 10 ^ { 5 } $
(3) $ 1.3 × 10 ^ { 9 } $
(4) $ 3.45 × 10 ^ { 8 } $
7. 写出以下用科学记数法表示的数的原数:
(1)$3.726×10^{6}=$
(2)$-3.058×10^{7}=$
(1)$3.726×10^{6}=$
3726000
; (2)$-3.058×10^{7}=$
-30580000
.
答案：
(1) 3726000
(2) -30580000
(1) 3726000
(2) -30580000
8. 比较大小:(填“＞”“=”或“＜”)
(1)$3.14×10^{7}$
(2)$8.999×10^{12}$
(3)$5.266×10^{8}$
(4)$-2.25×10^{6}$
(1)$3.14×10^{7}$
＜
$3.14×10^{8}$; (2)$8.999×10^{12}$
＜
$7.201×10^{13}$;(3)$5.266×10^{8}$
＞
$4.01×10^{8}$; (4)$-2.25×10^{6}$
＜
$-8.25×10^{5}$.
答案：
(1) ＜
(2) ＜
(3) ＞
(4) ＜
(1) ＜
(2) ＜
(3) ＞
(4) ＜
9. 在$1:300000000$的地图上量得两地之间的距离是2.5cm,试用科学记数法表示这两地之间的实际距离.(单位:m)
答案：
$ 7.5 × 10 ^ { 6 } m $
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