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1. a 的倒数为
$\frac{1}{a}$
$(a≠0).$
答案：
$\frac{1}{a}$
2. 有理数乘法运算律有
交换律
、结合律
和分配律
.
答案：
交换律 结合律 分配律
1. (2024·南通期末)$-|-4|$的倒数是 (
A.$\frac {1}{4}$
B.$-\frac {1}{4}$
C.4
D.-4
B
)A.$\frac {1}{4}$
B.$-\frac {1}{4}$
C.4
D.-4
答案：
B
2. 下列计算中,错误的是 (
A.$(-6)×(-5)×(-3)×(-2)= 180$
B.$(-36)×(\frac {1}{6}-\frac {1}{9}-\frac {1}{3})= -6+4+12= 10$
C.$(-15)×(-4)×(+\frac {1}{5})×(-\frac {1}{2})= 6$
D.$0.125×(-5)×(-8)= 5$
C
)A.$(-6)×(-5)×(-3)×(-2)= 180$
B.$(-36)×(\frac {1}{6}-\frac {1}{9}-\frac {1}{3})= -6+4+12= 10$
C.$(-15)×(-4)×(+\frac {1}{5})×(-\frac {1}{2})= 6$
D.$0.125×(-5)×(-8)= 5$
答案：
C
3. $-6×(\frac {1}{12}-1\frac {2}{3}+\frac {5}{24})= -\frac {1}{2}+10-\frac {5}{4}$,这步运算运用了 (
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
D
)A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
答案：
D
4. 如果 a,b 互为倒数,那么$2ab=$
2
.
答案：
2
5. 已知有理数 1,-8,+11,-2,请你任选两个数相乘,运算结果最大是
16
.
答案：
16
6. 用简便方法计算:
(1)$(-12)×(-37)×\frac {5}{6};$
(2)$6×(-10)×0.1×\frac {1}{3};$
(3)$-4×8×(-2.5)×0.1×(-1.25)×10.$
(1)$(-12)×(-37)×\frac {5}{6};$
(2)$6×(-10)×0.1×\frac {1}{3};$
(3)$-4×8×(-2.5)×0.1×(-1.25)×10.$
答案：
解:
(1) 原式$=12×37×\frac{5}{6}=12×\frac{5}{6}×37=10×37=370$.
(2) 原式$=-6×\frac{1}{3}×(10×0.1)=-2×1=-2$.
(3) 原式$=-(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)=-10×10×1=-100$.
(1) 原式$=12×37×\frac{5}{6}=12×\frac{5}{6}×37=10×37=370$.
(2) 原式$=-6×\frac{1}{3}×(10×0.1)=-2×1=-2$.
(3) 原式$=-(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)=-10×10×1=-100$.
7. 计算:
(1)$85×(-25)×(-4);$
(2)$(-\frac {6}{7})×12×(-1\frac {1}{6});$
(3)$(\frac {7}{10}-\frac {1}{12})×60;$
(4)$5\frac {7}{18}×18.$
(1)$85×(-25)×(-4);$
(2)$(-\frac {6}{7})×12×(-1\frac {1}{6});$
(3)$(\frac {7}{10}-\frac {1}{12})×60;$
(4)$5\frac {7}{18}×18.$
答案：
解:
(1) 原式$=85×[(-25)×(-4)]=85×100=8500$.
(2) 原式$=(-\frac{6}{7})×(-\frac{7}{6})×12=12$.
(3) 原式$=\frac{7}{10}×60-\frac{1}{12}×60=42-5=37$.
(4) 原式$=(5+\frac{7}{18})×18=5×18+\frac{7}{18}×18=90+7=97$.
(1) 原式$=85×[(-25)×(-4)]=85×100=8500$.
(2) 原式$=(-\frac{6}{7})×(-\frac{7}{6})×12=12$.
(3) 原式$=\frac{7}{10}×60-\frac{1}{12}×60=42-5=37$.
(4) 原式$=(5+\frac{7}{18})×18=5×18+\frac{7}{18}×18=90+7=97$.
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