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20. 如图是建筑工人用钻孔机钻孔的情景,钻孔时钻头会发热,要不断给钻头浇水降温以保护钻头。请用学过的热学知识解释钻孔时钻头发热和浇水能给钻头降温的原因。__
答案：
20.答:钻孔时,钻头与墙相互摩擦做功,机械能转化为内能,钻头的内能增加,温度升高,所以钻头会发热(2分);水和其他物质比较,质量相同、升高相同的温度时,由于水的比热容大,水能吸收更多的热量,从而更好地降低钻头的温度避免钻头被烧坏(2分)。
21. 如图甲所示,小明将质量为300 g、初温为$80\ \celsius$的牛奶放入质量为500 g、初温为$20\ \celsius$的水中进行冷却,同时,他还利用温度计和秒表测量两者温度的变化情况,并作出了如图乙所示的水和牛奶的温度随时间变化的关系曲线。忽略热量的损失以及盛牛奶和水的器皿吸放热的影响,$c_{水}= 4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot \celsius)$。求：
(1)达到相同温度时,水吸收的热量。
(2)牛奶的比热容。
(1)达到相同温度时,水吸收的热量。
(2)牛奶的比热容。
答案：
21.解:
(1)由图乙可知,水、牛奶达到的相同温度是$40^{\circ}C$,
水的质量$m=500\ g=0.5\ kg$,
水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\ (t_{水}-t_{0水})\ =4.2× 10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)\ × 0.5\ kg×$$(40^{\circ}C-20^{\circ}C)=4.2× 10^{4}\ J$。(2分)
(2)忽略热量的损失以及盛牛奶和水的器皿吸热的影响,牛奶放出的热量等于水吸收的热量,即
$Q_{放}=Q_{吸}=4.2× 10^{4}\ J$, (1分)
牛奶的质量$m_{牛奶}=300\ g=0.3\ kg$,
由$Q_{放}=cm(t_{0}-t)$得,牛奶的比热容
$c_{牛奶}=\frac{Q_{放}}{m_{牛奶}(t_{0牛奶}-t_{牛奶})}$
$=\frac{4.2× 10^{4}\ J}{0.3\ kg× (80^{\circ}C-40^{\circ}C)}$
$=3.5× 10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)$。(2分)
(1)由图乙可知,水、牛奶达到的相同温度是$40^{\circ}C$,
水的质量$m=500\ g=0.5\ kg$,
水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\ (t_{水}-t_{0水})\ =4.2× 10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)\ × 0.5\ kg×$$(40^{\circ}C-20^{\circ}C)=4.2× 10^{4}\ J$。(2分)
(2)忽略热量的损失以及盛牛奶和水的器皿吸热的影响,牛奶放出的热量等于水吸收的热量,即
$Q_{放}=Q_{吸}=4.2× 10^{4}\ J$, (1分)
牛奶的质量$m_{牛奶}=300\ g=0.3\ kg$,
由$Q_{放}=cm(t_{0}-t)$得,牛奶的比热容
$c_{牛奶}=\frac{Q_{放}}{m_{牛奶}(t_{0牛奶}-t_{牛奶})}$
$=\frac{4.2× 10^{4}\ J}{0.3\ kg× (80^{\circ}C-40^{\circ}C)}$
$=3.5× 10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)$。(2分)
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