《2025年阳光同学计算小达人六年级数学上册苏教版》

算理探究 数学课上,同学们讨论了“分数乘法”的内容。
乐乐提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是：$\frac{2}{5} × \frac{3}{7} = \frac{2 × 3}{5 × 7} = \frac{6}{35}$,为什么可以这样计算呢？
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| 阳阳 | 分数乘分数,分母相乘的积决定了分数单位,分子相乘的积决定了分数单位的个数,分数单位和分数单位的个数都确定了,结果也就确定了。 |
| 兵兵 | 我觉得可以这样解释：$\frac{2}{5} × \frac{3}{7} = (\frac{1}{5} × 2) × (\frac{1}{7} × 3) = (\frac{1}{5} × \frac{1}{7}) × (2 × 3) = \frac{1}{35} × 6 = \frac{6}{35}$ |
| 丽丽 | 我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的,也可以像兵兵那样计算。例如：$30 × 800 = (10 × 3) × (100 × 8) = (10 × 100) × (3 × 8) = 1000 × 24 = 24000$ |
| 梅梅 | 我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。 |
(1)你同意阳阳的观点吗？请你结合$\frac{2}{5} × \frac{3}{7}$的计算过程说明理由。
(2)你同意丽丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。
(3)你同意梅梅的观点吗？请你以$0.3 × 0.06$为例写出计算过程。

答案：
(1)我同意阳阳的观点。示例：$\frac{2}{5} × \frac{3}{7}$是先将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成7份，取其中的3份；相当于将单位“1”平均分成了$(5 × 7)$份，取其中的$(2 × 3)$份
(2)我同意丽丽的观点。30里面有3个10，800里面有8个100，$30 × 800$里面有$(3 × 8)$个$(10 × 100)$
(3)我同意梅梅的观点。
$0.3 × 0.06$
$=(0.1 × 3) × (0.01 × 6)$
$=(3 × 6) × (0.1 × 0.01)$
$=18 × 0.001$
$=0.018$