《2025年阳光同学计算小达人六年级数学上册苏教版》

阅读理解 阅读与解答。
同学们,这个学期我们学习了长方体和正方体的有关知识,让我们进一步阅读、解决和探索如下问题：
【阅读材料】用棱长为1厘米的小正方体拼成一个棱长为4厘米的大正方体,表面涂上颜色。这些小正方体会出现4种不同的涂色情况。

(1)三面涂色的小正方体位于大正方体的8个顶点上,共8个。
(2)两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱上,共$2×12= 24$个。
(3)一面涂色的小正方体位于大正方体的6个面上,共$4×6= 24$个。
(4)没有涂色的小正方体位于大正方体的内部,共$2×2×2= 8$个。
检验：总个数$=4×4×4= 64$,各类个数之和$=8+24+24+8= 64$。
【解决问题】用棱长为1厘米的小正方体拼成一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体,表面涂上颜色,三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？

(1)三面涂色的小正方体共( )个。
(2)两面涂色的小正方体共( )个。
(3)一面涂色的小正方体共( )个。
(4)没有涂色的小正方体共( )个。
检验：总个数＝( ),各类个数之和＝( )。
【探索问题】用棱长为1厘米的小正方体拼成一个长a厘米、宽b厘米、高c厘米的长方体(a、b、c均为大于2的整数),表面涂上颜色。
(1)三面涂色的小正方体共( )个。
(2)两面涂色的小正方体共( )个。
(3)一面涂色的小正方体共( )个。
(4)没有涂色的小正方体共( )个。

答案：
(1)8
(2)4×(6-2)+4×(4-2)+4×(5-2)=36
(3)(6-2)×(5-2)×2+(4-2)×(5-2)×2+(6-2)×(4-2)×2=52
(4)(6-2)×(4-2)×(5-2)=24 6×4×5=120 8+36+52+24=120
(1)8
(2)4(a-2)+4(b-2)+4(c-2)
(3)2(a-2)(b-2)+2(b-2)(c-2)+2(a-2)(c-2)
(4)(a-2)(b-2)(c-2)