《2025年春雨教育小学数学应用题解题高手四年级上册苏教版》

典型例题 一列快车和一列慢车相向而行,快车长 130 米,每秒行 21 米;慢车长250 米,每秒行 17 米。两车从车头相遇到车尾离开,需要多少秒?
思路分析 假设快车的车尾有一位乘客 A,慢车的车尾有一位乘客 B,两车相遇时的示意图如下图。

规范解答
$(130+250)÷(21+17)= $10(秒)
答:两车从车头相遇到车尾离开,需要 10 秒。
从示意图中可以看出,求两车从车头相遇到车尾离开共行的路程,也就是乘客 A 和 B两人从相距$(130+250)$米到相遇共行的路程,恰好是两车的车长之和。最后用“总路程÷速度和= 相遇时间”即可解题。
方法点拨 解答此题的关键是理解两车从车头相遇到车尾离开共行的路程恰好是两车的车长之和。

答案： 解析：本题考查了行程问题中两车相向而行从车头相遇到车尾离开所需时间的计算，关键在于理解两车共行的路程为两车车长之和，再根据“总路程÷速度和 = 相遇时间”来求解。
计算两车的车长之和：$130 + 250 = 380$（米）。
计算两车的速度和：$21 + 17 = 38$（米/秒）。
根据公式计算所需时间：$380÷38 = 10$（秒）。
答案：10 秒。

1. 两列队伍相向而行,一列队伍长 100 米,以每秒 2 米的速度前进,另一列队伍长150 米,以每秒 3 米的速度前进。两队从队首相遇到队尾分开一共要多少秒?
总路程是 100 米与 150 米的和,速度呢?

答案： 1.(100+150)÷(2+3)=50(秒)
提示 把两列队伍的总长度看作总路程,用总路程除以速度和,求出时间。

2. 小华和小明分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。小华的速度是85 米/分,小明的速度是 90 米/分,经过 4 分钟,两人第三次相遇。这座桥长多少米?
两人走的总路程是这座桥长度的几倍?

答案： 2.(85+90)×4÷(1+2+2)=140(米)
提示 第一次相遇,两人共走1个桥长,之后每一次相遇,两人需再走2个桥长。也就是说小华和小明两人4分钟所走的总路程为5个桥长之和。