《2025年假期超车道八年级数学》

6. 如图,A(8,0),C(-2,0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标是( )


A.(0,5)
B.(5,0)
C.(6,0)
D.(0,6)

答案： D

7. 某时刻海上点P处有一客轮,测得灯塔A位于点P的北偏东30°方向,且相距40海里. 客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行0.5小时到达B处,那么AB= ( )


A.40海里
B.30海里
C.50海里
D.60海里

答案： C

8. 如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧(弧所在圆的半径都相等),两弧相交于M,N两点,直线MN分别与边BC,AC相交于点D,E,连接AD. 若BD= DC,AE= 4,AD= 5,则AB的长为( )


A.9
B.8
C.7
D.6

答案： D

9. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE//AB,交AC于点E,DF⊥AB于点F,DE= 5,DF= 3,则下列结论错误的是( )


A.BF= 1
B.DC= 3
C.AE= 5
D.AC= 9

答案： A

10. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC. 若AB= BC= 1,∠AOB= 30°,则点B到OC的距离是( )



A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C.1
D.2

答案： B

11. 命题“内错角相等,两直线平行”的逆命题是______(填“真”或“假”)命题.

答案： 真

12. A(a,0),B(5,3)是平面直角坐标系中的两点,线段AB长度的最小值是______.

答案： 3

13. 把一根长12cm的木棒,从一端起顺次截下3cm和5cm的两段,用得到的三根木棒首尾依次相接,摆成的三角形形状是______.

答案： 直角三角形

14. 如图,圆柱形玻璃杯的高为9cm,底面周长为16cm,在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿1cm,且与蜂蜜相对的点B处,则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为______cm.(杯壁厚度忽略不计)

答案： 10