《2025年假期超车道八年级数学》

11. 已知f(x) = 3x,则f(1) = ______。

答案： 3

12. 已知直线y = kx + b过第一象限且函数值随着x的增大而减小,请列举出来这样的一条直线：______。

答案： y=-2x+1(答案不唯一,满足k＜0,b＞0即可)

13. 如图,直线$y_1 = k_1x$与直线$y_2 = k_2x + b$相交于点A(1,2)。当$y_1 ＜ y_2$时,x的取值范围是______。

答案： x＜1

14. 如图所示是一个运算程序示意图,若开始输入x的值是3,则输出y的值是______。

答案： 2

15. 一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分时,再打开出水管排水,8分时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完。在整个过程中,容器中的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,则图中a的值是______。

答案： $\dfrac{29}{3}$

16. 如图,一次函数y = x + 4与坐标轴分别交于A,B两点,点P,C分别是线段AB,OB上的点,且∠OPC = 45°,PC = PO,则点P的坐标是______。

答案： $(-2\sqrt{2},4-2\sqrt{2})$

17. 如图,直线y = $\frac{1}{2}$x + 1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A',设经过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线为y = kx + b。
(1)求点A'的坐标；
(2)确定直线A'B对应的函数表达式。

答案： 解:
(1)令y=0,则$\dfrac{1}{2}x+1=0,$
∴x=-2.
∴点A的坐标为(-2,0).
∵点A关于y轴的对称点为A',
∴点A'的坐标为(2,0).
(2)设直线A'B的函数表达式为y=kx+b,
∴$\begin{cases}2k+b=0, \\b=2. \end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1, \\b=2. \end{cases}$
∴直线A'B对应的函数表达式为y=-x+2.