《2025年假期超车道八年级数学》

2. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)$3x^{2}-1= 2x$;
(2)$x(x - 2)= 4x^{2}-3x$;
(3)$\frac{x^{2}}{3}-\frac{x + 1}{2}= \frac{-x - 1}{2}$.

答案： 2. 解：
(1)移项，得$3x^{2}-2x-1=0$.二次项系数为3，一次项系数为-2，常数项为-1.
(2)去括号，得$x^{2}-2x=4x^{2}-3x$.移项、合并同类项，得$-3x^{2}+x=0$.整理，得$3x^{2}-x=0$.二次项系数为3，一次项系数为-1，常数项为0.
(3)去分母，得$2x^{2}-3(x+1)=3(-x-1)$.去括号，得$2x^{2}-3x-3=-3x-3$.移项，得$2x^{2}-3x-3+3x+3=0$.合并同类项，得$2x^{2}=0$.二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为0.

1. 概念
使方程____相等的____就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的____也叫做一元二次方程的____.

答案： 左右两边 未知数的值 解 根

例 3 一元二次方程$x^{2}-x - 2= 0和3x^{2}-5x - 2= 0$的公共解是 ( )

A.1
B.- 1
C.2
D.- 2
[答案] C

答案： C

3. 下面哪些数是方程$x^{2}+3x - 10= 0$的根?
- 5,- 4,- 3,- 2,- 1,0,1,2,3,4,5.

答案： 3. 解：-5，2是方程$x^{2}+3x-10=0$的根.