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8. 小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系。若坐标系的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标为 (
A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
C
)A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
答案：
8.C
9. 如图,点A的坐标为(1,1),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能为 (
A.(1,0)
B.(2,0)
C.($-\sqrt{2}$,0)
D.($\frac{3}{2}$,0)
D
)A.(1,0)
B.(2,0)
C.($-\sqrt{2}$,0)
D.($\frac{3}{2}$,0)
答案：
9.D
10. 如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(4,1),点C的坐标为(3,4),点D在第一象限(不与点C重合),且△ABD与△ABC全等,则点D的坐标是
(1,4)
。
答案：
10.(1,4)
11. 生活中很多图案都与“斐波那契数列”(1,1,2,3,5,8,…)相关。如图,在平面直角坐标系中,依次以这组数为半径作90°的圆弧,得到一组螺旋线,若各点的坐标分别为P₁(-1,0),P₂(0,1),P₃(1,0),……则点P₇的坐标为
(9,-2)
。
答案：
11.(9,-2)
12. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4。以A为坐标原点,AB方向为x轴正方向建立平面直角坐标系,求B,C两点的坐标。
答案：
12.点B的坐标为(5,0)。点C的坐标为$(\frac{9}{5},\frac{12}{5})$
13. [模型观念]在平面直角坐标系中,对于点A(x,y),若点B的坐标为(ax+y,x+ay),则称点B是点A的“a级点”(其中a为常数,且a≠0)。例如,点P(1,4)的“2级点”为Q(2×1+4,1+2×4),即点Q(6,9)。
(1)若点P的坐标为(-1,5),则点P的“3级点”的坐标为
(2)若点P的“2级点”是点Q(4,8),求点P的坐标。
(3)若点P(m-1,2m)的“-3级点”P'位于坐标轴上,求点P'的坐标。
(1)若点P的坐标为(-1,5),则点P的“3级点”的坐标为
(2,14)
。(2)若点P的“2级点”是点Q(4,8),求点P的坐标。
(3)若点P(m-1,2m)的“-3级点”P'位于坐标轴上,求点P'的坐标。
答案：
13.
(1)(2,14)
(2)点P(0,4)
(3)点P'的坐标为$(\frac{16}{5},0)$或(0,-16)
(1)(2,14)
(2)点P(0,4)
(3)点P'的坐标为$(\frac{16}{5},0)$或(0,-16)
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