《2025年全效学习八年级数学上册浙教版》

1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠ACD的度数为 (C)

A.70°
B.100°
C.110°
D.140°

答案： 1.C

2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=130°,DA⊥AC,则∠ADB= (B)

A.100°
B.115°
C.130°
D.145°

答案： 2.B

3. 如图,直线l//m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上。若∠ABE=21°,则∠ACD的度数为 (B)

A.45°
B.39°
C.29°
D.21°

答案： 3.B

4. 若等腰三角形的一个底角的度数为40°,则它的顶角的度数为100°。

答案： 4.100

5. 如图,在△ABC中,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,交BC于点D,连结AD。若∠ABD=55°,则∠ADC=125°。

答案： 5.125

6. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D。写出图中相等的角∠A=∠ABD=∠DBC,∠ABC=∠C=∠BDC。

答案： 6.∠A=∠ABD=∠DBC,∠ABC=∠C=∠BDC

7. 如图,已知线段a和∠1,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使AB=AC=a,∠B=∠1(保留作图痕迹,不写作法)。

答案：

8. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E在直线BC上,DB=EC。求证:∠D=∠E。

答案：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠ABD=180°-∠ABC=120°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，
$\begin{cases}AB=AC \\∠ABD=∠ACE \\DB=EC\end{cases}$
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠D=∠E。

9. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC。若∠BAE=30°,求∠ADC的度数。

答案： 9.75°