《2025年全效学习八年级数学上册浙教版》

11. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD//BC，则∠1的度数为 (C)

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： 11.C

12. 已知一个三角形的三边分别为a，b，c，其中a，b的值满足|a-6|+(b-8)²=0，那么这个三角形的最长边c的取值范围是 (B)

A.c＞8
B.8＜c＜14
C.6＜c＜8
D.2＜c＜14

答案： 12.B

13. a，b，c是三角形的三边长，且a，b，c都是整数，化简：|a-b+c|+|c-a-b|-|a+b|=a-b。

答案： 13.a-b

14. 两个直角三角形积木ABC和CDE按如图所示摆放在水平桌面上，已知∠B=30°，∠DCE=45°，把下端挂有铅锤M的细绳的上端拴在直角顶点D处，则∠EDG=15°。

答案： 14.15

15. 已知在△ABC中，∠A-∠B=20°，∠C=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数。

答案： 15.∠A=60°,∠B=40°,∠C=80°

16. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于点D，求∠DBC的度数。

答案： 16.18°

17. 小王准备用一段长为30 m的篱笆围成一个三角形的场地，用于饲养家兔。已知第一条边长为a(m)，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2 m。
（1）请用含a的式子表示第三条边长。
（2）第一条边长可以为7 m吗？请说明理由。

答案：

解$:(1)$第三边为：$30-a-(2a+2)=(28-3a)m．$　　

$(2)$第一条边长不可以为$7m．$理由：　　

$a=7$时，三边分别为$7，$$16，$$7，$　　

∵$7+7＜16，$　　

∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为$7m．$　　

18. [推理能力]在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这样的三角形我们称为“三倍角三角形”。例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”。
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？
（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B=60°，求△ABC中最小内角的度数。

答案： 18.
(1)△ABC是“三倍角三角形”。理由略
(2)20°或30°