《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制增强版》

25 已知$|x|+|x-2|= 3$,求$x$的值。

答案： 当$x\leq 0$时,方程变为$-x+2-x=3$,解得$x=-\frac{1}{2}$,符合题意;当$0＜x\leq 2$时,方程变为$x+2-x=3$,方程无解;当$x＞2$时,方程变为$x+x-2=3$,解得$x=\frac{5}{2}$,符合题意。综上,方程的解为$x_{1}=-\frac{1}{2},x_{2}=\frac{5}{2}$。

26 设$A$、$B$、$C$是数轴上的三个点,且点$C在A$、$B$之间,它们对应的数分别为$x_A$、$x_B$、$x_C$。若$AC= CB$,则点$C叫做线段AB$的中点。已知点$C是AB$的中点,回答下列问题：
(1)若$x_A= 1$,$x_B= 5$,则$x_C= $______；
(2)若$x_A= -1$,$x_B= -5$,则$x_C= $______；
(3)$x_C如何用x_A和x_B$表示？请说明理由。

答案：
(1) 3
(2) -3
(3)$x_{C}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$,理由:不妨设点B在点A右侧,则$AB=x_{B}-x_{A}$,所以$x_{C}=x_{A}+\frac{1}{2}AB=x_{A}+\frac{1}{2}(x_{B}-x_{A})=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$。

27 科技改变世界,快递分拣机器人成为物流小助手,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确放入相应的格口,还会感应、避让障碍物,没电的时候还会自己找充电桩充电。某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹,但实际每天的分拣量与计划相比会有出入,下表是该仓库11月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分为正,未达到计划量的部分记为负)。
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|分拣情况/万件|+7|0|-4|+6|-2|+10|-3|
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；
(2)该仓库本周实际分拣多少万件包裹？

答案：
(1) 六;三;14
(2)$20× 7+(7+0-4+6-2+10-3)=154$(万件)。