《2025年智趣夏令营四年级玩转数学冀教版》

1. 如图是把一条线段平均分成了( )份,一份是它的$\frac{( )}{( )}$;3 份是( )个$\frac{( )}{( )}$,就是它的$\frac{( )}{( )}$。

答案： 6；$\frac{1}{6}$；3；$\frac{1}{6}$；$\frac{3}{6}$

2. 我会选择。
(1)一个分数的分子扩大为原数的 2 倍,要使分数的大小不变,分母应( )。
①缩小为原数的一半 ②扩大为原数的 2 倍 ③不变
(2)下列与$\frac{2}{5}$相等的分数是( )。
①$\frac{2}{10}$ ②$\frac{5}{20}$ ③$\frac{6}{15}$

答案： 解析：
(1) 题目考查分数的基本性质，即分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。题目中分子扩大为原数的2倍，所以分母也应该扩大为原数的2倍，才能保持分数的大小不变。
(2) 题目考查分数等价的基本性质，需要通过化简或者扩缩来判断各个选项是否与$\frac{2}{5}$相等。
答案：
(1) ②
(2) ③
具体作答：
(1) 一个分数的分子扩大为原数的2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大为原数的2倍。所以选择 ②扩大为原数的2倍。
(2) 下列与$\frac{2}{5}$相等的分数是$\frac{6}{15}$，因为$\frac{6}{15}$化简后为$\frac{2}{5}$。所以选择 ③$\frac{6}{15}$。

3. 把下面每组中的两个分数化成分母相同的分数,再比较大小。
(1)$\frac{1}{2}和\frac{2}{8}$ (2)$\frac{4}{9}和\frac{8}{45}$ (3)$\frac{1}{6}和\frac{6}{30}$ (4)$\frac{1}{8}和\frac{8}{64}$

答案：
(1) 对于 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{8}$：
首先找到两个分数的最小公倍数，2和8的最小公倍数是8。
$\frac{1}{2} = \frac{1 × 4}{2 × 4} = \frac{4}{8}$
现在两个分数分母相同，可以比较大小：
$\frac{4}{8} ＞ \frac{2}{8}$
所以，$\frac{1}{2} ＞ \frac{2}{8}$。
(2) 对于 $\frac{4}{9}$ 和 $\frac{8}{45}$：
找到两个分数的最小公倍数，9和45的最小公倍数是45。
$\frac{4}{9} = \frac{4 × 5}{9 × 5} = \frac{20}{45}$
现在两个分数分母相同，可以比较大小：
$\frac{20}{45} ＞ \frac{8}{45}$
所以，$\frac{4}{9} ＞ \frac{8}{45}$。
(3) 对于 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{6}{30}$：
找到两个分数的最小公倍数，6和30的最小公倍数是30。
$\frac{1}{6} = \frac{1 × 5}{6 × 5} = \frac{5}{30}$
现在两个分数分母相同，可以比较大小：
$\frac{5}{30} ＜ \frac{6}{30}$
所以，$\frac{1}{6} ＜ \frac{6}{30}$。
(4) 对于 $\frac{1}{8}$ 和 $\frac{8}{64}$：
找到两个分数的最小公倍数，8和64的最小公倍数是64。
$\frac{1}{8} = \frac{1 × 8}{8 × 8} = \frac{8}{64}$
现在两个分数分母相同，可以比较大小：
$\frac{8}{64} = \frac{8}{64}$
所以，$\frac{1}{8} = \frac{8}{64}$。

4. 根据图下面的分数分一分,并将相应分数的部分涂上颜色。

答案： 解析：题目考查分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。需要根据给定分数，将相应份数的图形涂色。
第一个图形：一共有$9$只蝴蝶，要表示$\frac{1}{3}$，将$9$只蝴蝶平均分成$3$份，每份是$9÷3 = 3$只，所以涂$3$只蝴蝶。
第二个图形：一共有$12$只海豚，要表示$\frac{3}{4}$，将$12$只海豚平均分成$4$份，每份是$12÷4 = 3$只，涂其中的$3$份，即$3×3 = 9$只海豚。
第三个图形：一共有$10$只蜜蜂，要表示$\frac{2}{5}$，将$10$只蜜蜂平均分成$5$份，每份是$10÷5 = 2$只，涂其中的$2$份，即$2×2 = 4$只蜜蜂。
答案：图略（按照上述分析，第一个图形涂$3$只蝴蝶；第二个图形涂$9$只海豚；第三个图形涂$4$只蜜蜂 ）。