《2025年暑假作业五年级数学人教版黄山书社》

误区一：把一个图形绕某点旋转一定度数时,图形的某点也跟着移动。
错例：动手画一画,把梯形绕O点顺时针旋转90°。

答案：
错解分析：把梯形绕O点顺时针旋转90°,就是指O点固定不动,把整个梯形旋转90°；而上图中的O点也跟着向下平移了一格,所以是错误的。在方格纸上画图时,先分别确定两条直角边旋转后的位置,再连接画成相应的图形。
正确解答：

误区二：正方体或长方体的体积减小,表面积也一定会减小。
错例：从一个棱长10厘米的正方体木块的一角挖去一个小正方体(如图),这个小正方体的棱长为2厘米。剩下的木块的表面积是多少？
$ \begin{aligned} &10×10×6 - 2×2\\ =&600 - 4\\ =&596(\text{平方厘米}) \end{aligned} $
答：剩下的木块的表面积是596平方厘米。

答案： 【解析】：从一个棱长$10$厘米的正方体木块的一角挖去一个小正方体，在顶点处挖去小正方体后，表面减少$3$个边长$2$厘米的正方形面，同时又会露出$3$个边长$2$厘米的正方形面，所以剩下木块的表面积与原正方体表面积相等。
【答案】：$10×10×6 = 600$（平方厘米），剩下的木块的表面积是$600$平方厘米。