《2025年暑假作业五年级数学人教版黄山书社》

1. 粮店新进一批大米,第一天卖出这批大米的$\frac {3}{8}$,第二天卖出这批大米的$\frac {1}{3}$。两天一共卖出这批大米的几分之几? 还剩下这批大米的几分之几?

答案： 【解析】：要求两天一共卖出这批大米的几分之几，把第一天卖出的$\frac{3}{8}$和第二天卖出的$\frac{1}{3}$相加，即$\frac{3}{8}+\frac{1}{3}$，先通分，8和3的最小公倍数是24，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×8}{3×8}=\frac{8}{24}$，则$\frac{3}{8}+\frac{1}{3}=\frac{9}{24}+\frac{8}{24}=\frac{17}{24}$。把这批大米看作单位“1”，用单位“1”减去两天一共卖出的分率，就可得到剩下的分率，即$1 - \frac{17}{24}=\frac{24}{24}-\frac{17}{24}=\frac{7}{24}$。
【答案】：$\frac{17}{24}$；$\frac{7}{24}$

2. 同样的零件,小张 12 小时可做 27 个,小王 6 小时可做 13 个,小赵 8 小时可做 19 个。谁做得最快? 谁做得最慢?

答案： 【解析】：本题可通过计算三人每小时做零件的个数，即工作效率，来比较谁做得快谁做得慢。工作效率$=$工作总量$÷$工作时间。
小张$12$小时可做$27$个，则小张每小时做的零件数为$27÷12 = 2.25$个。
小王$6$小时可做$13$个，则小王每小时做的零件数为$13÷6\approx2.17$个。
小赵$8$小时可做$19$个，则小赵每小时做的零件数为$19÷8 = 2.375$个。
比较$2.375$、$2.25$、$2.17$的大小，可得$2.375＞2.25＞2.17$，即小赵的工作效率最高，小王的工作效率最低。
【答案】：小赵做得最快，小王做得最慢。

3. 有三根小木棒,要把它们截成同样长的小段,不许有剩余,每小段最长是多少厘米? 一共可以截成多少段?

答案： 【解析】：本题可先求出$12$、$44$、$56$的最大公因数，从而得到每小段的最长长度，再分别计算三根小木棒可截成的段数，最后将段数相加。
- **步骤一：求$12$、$44$、$56$的最大公因数**
分别对$12$、$44$、$56$分解质因数：
$12 = 2×2×3$；
$44 = 2×2×11$；
$56 = 2×2×2×7$。
所以$12$、$44$、$56$的最大公因数是$2×2 = 4$，即每小段最长是$4$厘米。
- **步骤二：分别计算三根小木棒可截成的段数**
$12÷4 = 3$（段）；
$44÷4 = 11$（段）；
$56÷4 = 14$（段）。
- **步骤三：计算一共截成的段数**
将三根小木棒截得的段数相加，可得$3 + 11 + 14 = 28$（段）。
【答案】：每小段最长是$4$厘米，一共可以截成$28$段。

4. 有一根绳子,如果每 6 米剪一段,则余 3 米,如果每 8 米剪一段,也余 3 米,这根绳子最短是多少米?

答案： 【解析】：由题意可知，这根绳子的长度减去$3$米后，既是$6$的倍数，也是$8$的倍数，所以先求出$6$和$8$的最小公倍数。$6 = 2×3$，$8 = 2×2×2$，所以$6$和$8$的最小公倍数为$2×2×2×3 = 24$。那么这根绳子的长度就是$6$和$8$的最小公倍数加上余下的$3$米，即$24 + 3 = 27$米。
【答案】：$27$米