《2025年暑假作业五年级数学人教版黄山书社》

7. 下面的图形中,不能折成正方体的是()。

答案： A

8. 从一个长方体中挖掉一个角(如图),它的表面积()。
A.比原来大
B.比原来小
C.与原来一样

答案： C

1. 做一个长 160 厘米、宽 60 厘米、高 80 厘米的普通鱼缸,至少需要多少平方米的玻璃？

答案： 【解析】：本题可根据长方体表面积公式来计算制作鱼缸所需玻璃的面积。由于鱼缸无盖，所以只需求出这个长方体$5$个面的面积之和即可。
长方体$5$个面的面积和$=$长$×$宽$+$长$×$高$×2 +$宽$×$高$×2$。
已知鱼缸长$160$厘米、宽$60$厘米、高$80$厘米，先统一单位，$1$米$ = 100$厘米，则$160$厘米$ = 1.6$米，$60$厘米$ = 0.6$米，$80$厘米$ = 0.8$米。
将数值代入公式可得：
$1.6×0.6 + 1.6×0.8×2 + 0.6×0.8×2$
$= 0.96 + 2.56 + 0.96$
$= 4.48$（平方米）
【答案】：$4.48$

2. 一根方木长 3 米,横截面是一个边长 0.2 米的正方形。50 根这样的方木,体积是多少立方米？

答案： 【解析】：本题可先根据长方体体积公式求出一根方木的体积，再乘以方木的数量，从而得到$50$根方木的总体积。
**步骤一：计算一根方木的体积**
已知方木的横截面是一个边长为$0.2$米的正方形，根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），可得横截面的面积为：
$0.2×0.2 = 0.04$（平方米）
又已知方木长$3$米，也就是长方体的高为$3$米，根据长方体体积公式$V = Sh$（其中$V$为长方体体积，$S$为底面积，$h$为高），可得一根方木的体积为：
$0.04×3 = 0.12$（立方米）
**步骤二：计算$50$根方木的体积**
由一根方木的体积为$0.12$立方米，可得$50$根方木的体积为：
$0.12×50 = 6$（立方米）
【答案】：$6$

3. 一种长方体的广告灯箱,框架由铝合金条制成,各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？

答案： 【解析】：
1. 求铝合金条长度（即长方体棱长总和）：
长方体棱长总和公式为$(长 + 宽+高)×4$。
已知长$a = 70cm$，宽$b = 15cm$，高$h = 120cm$。
先代入公式：$(70 + 15+120)×4=(85 + 120)×4 = 205×4=820(cm)$。
因为$1dm = 10cm$，所以$820cm=820÷10 = 82dm$。
2. 求灯箱布面积（即长方体表面积）：
长方体表面积公式为$S=(ab + ah+bh)×2$。
代入$a = 70cm$，$b = 15cm$，$h = 120cm$：
$(70×15 + 70×120+15×120)×2$
先算括号内：$70×15 = 1050$，$70×120 = 8400$，$15×120 = 1800$。
则$(1050 + 8400+1800)×2=(9450 + 1800)×2 = 11250×2=22500(cm^{2})$。
因为$1dm^{2}=100cm^{2}$，所以$22500cm^{2}=22500÷100 = 225dm^{2}$。
【答案】：至少需要铝合金条$82$分米，需要灯箱布$225$平方分米。