《2025年暑假作业五年级数学人教版黄山书社》

2. 用你喜欢的方法计算。
$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}-\frac{1}{6}$ $\frac{8}{11}-\frac{3}{5}+\frac{3}{11}$ $\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{5}{6}$

答案： 【解析】：
对于$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}-\frac{1}{6}$：
先通分，$8$、$12$、$6$的最小公倍数是$24$，则$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$。
所以$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=\frac{21}{24}-\frac{10}{24}-\frac{4}{24}=\frac{21 - 10 - 4}{24}=\frac{7}{24}$。
对于$\frac{8}{11}-\frac{3}{5}+\frac{3}{11}$：
利用加法交换律，$\frac{8}{11}-\frac{3}{5}+\frac{3}{11}=\frac{8}{11}+\frac{3}{11}-\frac{3}{5}$，$\frac{8}{11}+\frac{3}{11}=1$，则$1-\frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。
对于$\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{5}{6}$：
先通分，$3$、$7$、$6$的最小公倍数是$42$，$\frac{2}{3}=\frac{2×14}{3×14}=\frac{28}{42}$，$\frac{4}{7}=\frac{4×6}{7×6}=\frac{24}{42}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$。
所以$\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{5}{6}=\frac{28}{42}-\frac{24}{42}+\frac{35}{42}=\frac{28 - 24+35}{42}=\frac{39}{42}=\frac{13}{14}$。
【答案】：$\frac{7}{24}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{13}{14}$

3. 解方程。
$x-\frac{3}{4}= \frac{5}{8}$ $x+\frac{2}{7}= \frac{2}{3}$ $x-\frac{1}{6}= \frac{3}{8}$ $x+\frac{3}{7}= \frac{3}{4}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x - \frac{3}{4}=\frac{5}{8}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{3}{4}$，则$x=\frac{5}{8}+\frac{3}{4}$。
先将$\frac{3}{4}$通分，$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$，所以$x = \frac{5}{8}+\frac{6}{8}=\frac{5 + 6}{8}=\frac{11}{8}$。
2. 对于方程$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{3}$：
根据等式的性质，等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时减去$\frac{2}{7}$，则$x=\frac{2}{3}-\frac{2}{7}$。
通分，$\frac{2}{3}=\frac{2×7}{3×7}=\frac{14}{21}$，$\frac{2}{7}=\frac{2×3}{7×3}=\frac{6}{21}$，所以$x=\frac{14}{21}-\frac{6}{21}=\frac{14 - 6}{21}=\frac{8}{21}$。
3. 对于方程$x-\frac{1}{6}=\frac{3}{8}$：
根据等式的性质，在方程两边同时加上$\frac{1}{6}$，则$x=\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$。
通分，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$，所以$x=\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{9 + 4}{24}=\frac{13}{24}$。
4. 对于方程$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{4}$：
根据等式的性质，在方程两边同时减去$\frac{3}{7}$，则$x=\frac{3}{4}-\frac{3}{7}$。
通分，$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，$\frac{3}{7}=\frac{3×4}{7×4}=\frac{12}{28}$，所以$x=\frac{21}{28}-\frac{12}{28}=\frac{21 - 12}{28}=\frac{9}{28}$。
【答案】：$x=\frac{11}{8}$；$x=\frac{8}{21}$；$x=\frac{13}{24}$；$x=\frac{9}{28}$

1. 一块菜地,用它的$\frac{1}{3}$种白菜,$\frac{2}{5}$种萝卜,$\frac{2}{15}$种芹菜。种白菜、萝卜、芹菜的面积共占这块地的几分之几？种白菜的面积比种萝卜的面积少几分之几？

答案： 【解析】：
求种白菜、萝卜、芹菜的面积共占这块地的几分之几，就是将种白菜、萝卜、芹菜各自占的比例相加，即$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{15}$。先通分，$3$、$5$、$15$的最小公倍数是$15$，则$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$，所以$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{15}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}+\frac{2}{15}=\frac{5 + 6+2}{15}=\frac{13}{15}$。
求种白菜的面积比种萝卜的面积少几分之几，就是用种萝卜的面积占比减去种白菜的面积占比，即$\frac{2}{5}-\frac{1}{3}$。通分后$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，所以$\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{6}{15}-\frac{5}{15}=\frac{6 - 5}{15}=\frac{1}{15}$。
【答案】：$\frac{13}{15}$；$\frac{1}{15}$

2. 小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物。$\frac{1}{3}$的同学送鲜花,$\frac{1}{4}$的同学送贺卡,其余同学送的是自己的一张画。送画的同学占全班的几分之几？

答案： 【解析】：把全班同学看作单位“1”，用单位“1”依次减去送鲜花的同学所占的分率$\frac{1}{3}$和送贺卡的同学所占的分率$\frac{1}{4}$，即可求出送画的同学占全班的几分之几。列式为$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{12}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$。
【答案】：$\frac{5}{12}$

3. 学校图书馆有三类书,其中文学书和科普书共占图书总数的$\frac{4}{5}$,科普书和工具书共占图书总数的$\frac{4}{5}$。你知道科普书占图书总数的几分之几？

答案： 【解析】：把学校图书馆的图书总数看作单位“1”。因为文学书和科普书共占图书总数的$\frac{4}{5}$，科普书和工具书共占图书总数的$\frac{4}{5}$，那么把这两个$\frac{4}{5}$相加，此时科普书被加了两次，即文学书 + 科普书+科普书 + 工具书的和占图书总数的$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}=\frac{8}{5}$，而文学书、科普书和工具书的总数是单位“1”，所以多出来的部分就是科普书占图书总数的分率，即$\frac{8}{5}-1=\frac{3}{5}$。
【答案】：$\frac{3}{5}$