《2025年文轩图书假期生活指导暑八年级物理》

例4 如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆，$O$为支点，$B$为重心，$BC$为竖直方向，$A$为拉杆端点。已知箱重为$250N$，$OA$为$120cm$，$OC$为$24cm$。

(1)图中在$A$点沿图示方向施加动力$F$，箱子静止则动力$F$的力臂为____$cm$，大小为____$N$。
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为____$N$。
(3)生活中，常把箱内较重物品靠近$O$点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将____（填“变大”“变小”或“不变”）。

答案： 【解析】：
### （1）求动力$F$的力臂和大小
根据力臂的定义，从支点$O$作动力$F$作用线的垂线，由几何关系可知，动力$F$的力臂$l_{1}=\frac{1}{2}OA$（因为$\angle FAO = 30^{\circ}$，在直角三角形中$30^{\circ}$所对的直角边是斜边的一半）。
已知$OA = 120cm$，所以$l_{1}=\frac{1}{2}×120cm = 60cm$。
阻力$G = 250N$，阻力臂$l_{2}=OC = 24cm$。
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，即$Fl_{1}=Gl_{2}$，可得$F=\frac{Gl_{2}}{l_{1}}$。
将$G = 250N$，$l_{1}=60cm$，$l_{2}=24cm$代入，$F=\frac{250N×24cm}{60cm}=100N$。
### （2）求使拉杆箱在图示位置静止的最小动力
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。
当动力臂为$OA$时，动力臂最长。
已知$G = 250N$，$l_{2}=OC = 24cm$，$l_{1}=OA = 120cm$。
由$F_{min}OA=Gl_{2}$，可得$F_{min}=\frac{Gl_{2}}{OA}=\frac{250N×24cm}{120cm}=50N$。
### （3）分析把箱内较重物品靠近$O$点摆放时最小动力的变化
把箱内较重物品靠近$O$点摆放，阻力臂$l_{2}$变小，阻力$G$不变，动力臂$OA$不变。
根据$F=\frac{Gl_{2}}{OA}$（$G$、$OA$不变，$l_{2}$变小），所以使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将变小。
【答案】：
(1) $60$；$100$
(2) $50$
(3) 变小

4. 晚饭后,妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板,如图所示,图中的转轴相当于杠杆的____,妈妈和妹妹的总重力比小涛的重力大,跷跷板水平平衡时,小涛比妈妈离转轴____(填“远”或“近”)；若妈妈放下怀抱中的妹妹(妈妈的位置不变),为了保持跷跷板水平平衡,小涛应适当____(填“远离”或“靠近”)转轴。

答案： 支点；远；靠近。

例5 小廖同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图的装置，将重力为$900N$的物体匀速提升了$6m$，工人对绳子施加的拉力$F$为$475N$。忽略绳重和机械之间的一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）

①拉力$F$做功为$2850J$
②动滑轮的重力为$50N$
③拉力$F$做的额外功为$600J$
④如用该装置匀速提升重力为$950N$的物体，则该滑轮组的机械效率为$95\%$

A.①③
B.②④
C.①②
D.③④

答案： B

5. 如图所示,斜面长$10m$,高$4m$。用平行于斜面$F = 50N$的拉力,将重$100N$的物体,从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中,下列说法正确的是()


A.利用此装置既可以省力,也可以省功
B.物体受到的摩擦力为$50N$
C.对物体所做的有用功为$500J$
D.该斜面的机械效率为$80\%$

答案： D