《2025年文轩图书假期生活指导暑八年级物理》

15. 如图是一款爬绳机,这款爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降,可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为$10kg$,静止在水平地面上时与地面的接触面积为$0.1m^{2}$。在某次爬升中,将一个质量为$70kg的工人从地面匀速提升12m$高,用时$1min$。($g取10N/kg$)求：

(1)爬绳机上升的速度为多少？
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压强大小。
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。

答案： 解:
(1) 爬绳机上升的高度 $h = 12m$,
所用时间 $t = 1\min = 60s$,
爬绳机上升的速度: $v = \frac{h}{t} = \frac{12m}{60s} = 0.2m/s$;
(2) 爬绳机静止在水平地面上时, 对地面的压力:
$F_{压} = G = mg = 10kg×10N/kg = 100N$,
爬绳机静止在水平地面上时与地面的接触面积为 $0.1m^{2}$,
则爬绳机对地面的压强:
$p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{100N}{0.1m^{2}} = 1000Pa$;
(3) 爬绳机对工人的作用力:
$F = G_{人} = mg = 70kg×10N/kg = 700N$,
由于工人与爬绳机相对静止, 故工人上升的速度等于爬绳机的速度, 则爬绳机对工人做功的功率:
$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = fv = 700N×0.2m/s = 140W$.

16. 随着人们生活水平的提高,房车旅游受到了大众的青睐,某公司推出了如图所示的小型房车,小林和父母参观车展时试驾了该车,该车在平直公路上以$54km/h的速度匀速行驶了3600m$。已知车轮与水平地面总接触面积为$0.4m^{2}$,试驾时车和人总质量为$4 × 10^{3}kg$,阻力是车重的$0.1$倍。(假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力,汽车匀速行驶时牵引力等于阻力,$g取10N/kg$)。求：

(1)该房车匀速行驶了多长时间？
(2)该房车静止在水平地面上时,对地面的压强是多少？
(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？

答案： 解:
(1) 该房车的速度 $v = 54km/h = 15m/s$,
行驶的时间 $t = \frac{s}{v} = \frac{3600m}{15m/s} = 240s$;
(2) 该房车的总重力
$G = mg = 4×10^{3}kg×10N/kg = 4×10^{4}N$,
该房车静止在水平地面上时, 对地面的压力
$F = G = 4×10^{4}N$,
对地面的压强为 $p = \frac{F}{S} = \frac{4×10^{4}N}{0.4m^{2}} = 1×10^{5}Pa$;
(3) 房车匀速行驶时受到的阻力
$f = 0.1G = 0.1×4×10^{4}N = 4000N$,
由题知汽车匀速行驶时牵引力等于阻力, 则牵引力
$F = f = 4000N$,
牵引力做功的功率
$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv = 4000N×15m/s = 6×10^{4}W$.