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4. 小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中,测力计示数不同。于是,他用测力计和重为$4N$、体积为$1×10^{-4}m^{3}$的金属块,组装成密度计,将金属块浸没在不同液体中静止,来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
(1)如图所示,金属块浸没在水中静止,受到的浮力是多少？
(2)若将此时测力计指针所指刻度标为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,这条刻度线的刻度值是多少N？
(3)该液体密度计的$0kg/m^{3}$刻度标在______N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过______$kg/m^{3}$。($g取10N/kg$,$\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
(1)如图所示,金属块浸没在水中静止,受到的浮力是多少？
(2)若将此时测力计指针所指刻度标为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,这条刻度线的刻度值是多少N？
(3)该液体密度计的$0kg/m^{3}$刻度标在______N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过______$kg/m^{3}$。($g取10N/kg$,$\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
答案：
解:
(1) 金属块浸没在水中, 排开水的体积:
$ V_{排} = V_{金} = 1 × 10^{-4}m^{3} $,
金属块受到的浮力
$ F_{浮} = \rho_{水}V_{排}g = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 1 × 10^{-4}m^{3} × 10N/kg = 1N $;
(2) 若将此时测力计指针所指刻度标为 $ 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} $, 这条刻度线的刻度值应为: $ F_{示} = G_{金} - F_{浮} = 4N - 1N = 3N $;
(3) 当该液体密度计的示数为 $ 0kg/m^{3} $ 时, 金属块应未浸入液体中, 则这条刻度线的刻度值为 $ F_{示}' = G_{金} = 4N $;
当金属块浸没在液体中测力计的示数为 0 时, 所测量液体密度最大, 此时 $ F_{示}'' = G_{金} - F_{浮}'' = 0N $,
则 $ F_{浮}'' = G_{金} = 4N $,
此时液体的密度:
$ \rho_{液} = \frac{F_{浮}''}{gV_{排}} = \frac{4N}{10N/kg × 1 × 10^{-4}m^{3}} = 4 × 10^{3}kg/m^{3} $.
(1) 金属块浸没在水中, 排开水的体积:
$ V_{排} = V_{金} = 1 × 10^{-4}m^{3} $,
金属块受到的浮力
$ F_{浮} = \rho_{水}V_{排}g = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 1 × 10^{-4}m^{3} × 10N/kg = 1N $;
(2) 若将此时测力计指针所指刻度标为 $ 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} $, 这条刻度线的刻度值应为: $ F_{示} = G_{金} - F_{浮} = 4N - 1N = 3N $;
(3) 当该液体密度计的示数为 $ 0kg/m^{3} $ 时, 金属块应未浸入液体中, 则这条刻度线的刻度值为 $ F_{示}' = G_{金} = 4N $;
当金属块浸没在液体中测力计的示数为 0 时, 所测量液体密度最大, 此时 $ F_{示}'' = G_{金} - F_{浮}'' = 0N $,
则 $ F_{浮}'' = G_{金} = 4N $,
此时液体的密度:
$ \rho_{液} = \frac{F_{浮}''}{gV_{排}} = \frac{4N}{10N/kg × 1 × 10^{-4}m^{3}} = 4 × 10^{3}kg/m^{3} $.
- 例5 春辉同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验。如图所示,A、B为同种材料的金属块(体积$V_{A}\lt V_{B}$),液体密度$\rho_{浓盐水}\gt\rho_{水}$,均在物体静止时对弹簧测力计进行读数(其中$F_{1}$、$F_{2}$分别为乙、丙两图中测力计示数)。
(1)如图甲所示,春辉测量金属块A所受重力为______N。
(2)他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中,如图乙、丙所示,初步得出的实验结论是：______相同时,液体密度越大,物体所受浮力越______。
(3)春辉又将金属块B浸没在清水中(如图丁所示),测得其受到的浮力为$1.2N$,春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲、图乙和图丁,同时结合(2)的实验结论,是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢？请针对玉丽的思考写出你的分析。
(1)如图甲所示,春辉测量金属块A所受重力为______N。
(2)他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中,如图乙、丙所示,初步得出的实验结论是：______相同时,液体密度越大,物体所受浮力越______。
(3)春辉又将金属块B浸没在清水中(如图丁所示),测得其受到的浮力为$1.2N$,春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲、图乙和图丁,同时结合(2)的实验结论,是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢？请针对玉丽的思考写出你的分析。
答案：
1. （1）
由图甲可知，弹簧测力计的分度值为$0.2N$，其示数为$4N$，即金属块$A$所受重力为$4N$。
2. （2）
他将金属块$A$分别浸没在浓盐水和清水中，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，且$\rho_{浓盐水}\gt\rho_{水}$，$F_{1}\lt F_{2}$，根据$F_{浮}=G - F_{示}$（$G$为物体重力，$F_{示}$为弹簧测力计示数），可知在物体排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
3. （3）
解：对比图甲、图乙，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，可得金属块$A$浸没在浓盐水中受到的浮力$F_{浮A1}=G_{A}-F_{1}=4N - 2.8N = 1.2N$；对比图甲、图丁，金属块$B$浸没在清水中受到的浮力$F_{浮B}=1.2N$。
由（2）知，浓盐水密度大于水的密度，若排开液体体积相同，$A$在浓盐水中的浮力应大于在水中的浮力，但$A$在浓盐水中浮力（$1.2N$）等于$B$在水中浮力（$1.2N$），由于$\rho_{浓盐水}\gt\rho_{水}$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$（$F_{浮}$为浮力，$\rho_{液}$为液体密度，$g$为重力加速度，$V_{排}$为排开液体体积），所以$V_{排A}\lt V_{排B}$，即能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”。
综上，答案依次为：（1）$4$；（2）物体排开液体体积；大；（3）能，对比图甲、图乙，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，可得金属块$A$浸没在浓盐水中受到的浮力$F_{浮A1}=G_{A}-F_{1}=4N - 2.8N = 1.2N$；对比图甲、图丁，金属块$B$浸没在清水中受到的浮力$F_{浮B}=1.2N$。由（2）知，浓盐水密度大于水的密度，若排开液体体积相同，$A$在浓盐水中的浮力应大于在水中的浮力，但$A$在浓盐水中浮力（$1.2N$）等于$B$在水中浮力（$1.2N$），由于$\rho_{浓盐水}\gt\rho_{水}$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，所以$V_{排A}\lt V_{排B}$，即能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”。
由图甲可知，弹簧测力计的分度值为$0.2N$，其示数为$4N$，即金属块$A$所受重力为$4N$。
2. （2）
他将金属块$A$分别浸没在浓盐水和清水中，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，且$\rho_{浓盐水}\gt\rho_{水}$，$F_{1}\lt F_{2}$，根据$F_{浮}=G - F_{示}$（$G$为物体重力，$F_{示}$为弹簧测力计示数），可知在物体排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
3. （3）
解：对比图甲、图乙，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，可得金属块$A$浸没在浓盐水中受到的浮力$F_{浮A1}=G_{A}-F_{1}=4N - 2.8N = 1.2N$；对比图甲、图丁，金属块$B$浸没在清水中受到的浮力$F_{浮B}=1.2N$。
由（2）知，浓盐水密度大于水的密度，若排开液体体积相同，$A$在浓盐水中的浮力应大于在水中的浮力，但$A$在浓盐水中浮力（$1.2N$）等于$B$在水中浮力（$1.2N$），由于$\rho_{浓盐水}\gt\rho_{水}$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$（$F_{浮}$为浮力，$\rho_{液}$为液体密度，$g$为重力加速度，$V_{排}$为排开液体体积），所以$V_{排A}\lt V_{排B}$，即能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”。
综上，答案依次为：（1）$4$；（2）物体排开液体体积；大；（3）能，对比图甲、图乙，根据$F_{浮}=G - F_{示}$，可得金属块$A$浸没在浓盐水中受到的浮力$F_{浮A1}=G_{A}-F_{1}=4N - 2.8N = 1.2N$；对比图甲、图丁，金属块$B$浸没在清水中受到的浮力$F_{浮B}=1.2N$。由（2）知，浓盐水密度大于水的密度，若排开液体体积相同，$A$在浓盐水中的浮力应大于在水中的浮力，但$A$在浓盐水中浮力（$1.2N$）等于$B$在水中浮力（$1.2N$），由于$\rho_{浓盐水}\gt\rho_{水}$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，所以$V_{排A}\lt V_{排B}$，即能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”。
5. 将一只手的食指浸入水中,你会感受到浮力的作用。你想知道食指所受的浮力大小吗？请从如图所提供的实验器材中选择合理的器材,设计出两种测出你的食指所受浮力的实验方案,并完成填空。(已知水的密度为$\rho_{水}$)
方案一：
(1)写出你选择的实验器材符号：______。
(2)食指所受浮力大小的表达式为：$F_{浮}= $______。
方案二：
(1)写出你选择的实验器材符号：______。
(2)食指所受浮力大小的表达式为：$F_{浮}= $______。
方案一：
(1)写出你选择的实验器材符号：______。
(2)食指所受浮力大小的表达式为：$F_{浮}= $______。
方案二：
(1)写出你选择的实验器材符号：______。
(2)食指所受浮力大小的表达式为：$F_{浮}= $______。
答案：
方案一:
(1) B、E
(2) $ \rho_{水}V_{排}g $
方案二:
(1) A、B、C
(2) $ G - G_{0} $
(1) B、E
(2) $ \rho_{水}V_{排}g $
方案二:
(1) A、B、C
(2) $ G - G_{0} $
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