《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

3. 右图中长方体的高是10cm,把它沿涂色面切成两个小长方体,表面积增加了40$cm^{2}$。原来长方体的体积是( )$cm^{3}$。

A.40
B.80
C.120
D.200

答案： D

4. 新趋势 数形结合 甜甜、兰兰、果果、莹莹都用边长为12分米的正方形纸板做成了无盖的长方体(或正方体)纸盒。如图,4人都是先剪掉四个角上的小正方形,再折起来。( )做的纸盒容积最大。(纸板厚度忽略不计,单位:分米)


A.甜甜
B.兰兰
C.果果
D.莹莹

答案： C 解析：角上剪掉的小正方形的边长就是纸盒的高，做出的纸盒各自的长和宽相等，都是用正方形的边长 12 分米减去两个小正方形的边长。根据长方体（或正方体）纸盒的容积 $ = $ 长 $ × $ 宽 $ × $ 高，分别计算出 4 人所做的纸盒的容积，再比较大小即可。

5. 如图所示为测量1颗玻璃球体积的过程:
①将300毫升水倒入一个容积为500毫升的杯子中。
②将4颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有溢出。
③再将1颗同样的玻璃球放入水中,结果水溢出。
根据以上过程,推测1颗玻璃球的体积范围是( )。

A.20立方厘米以上,30立方厘米以下
B.30立方厘米以上,40立方厘米以下
C.40立方厘米以上,50立方厘米以下
D.50立方厘米以上,60立方厘米以下

答案： C 解析：将 4 颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出，所以 4 颗相同的玻璃球的体积小于 $ 500 - 300 = 200 $（立方厘米），1 颗玻璃球的体积小于 $ 200÷4 = 50 $（立方厘米）。把 5 颗相同的玻璃球放入水中，结果水溢出，所以 5 颗玻璃球的体积大于 $ 500 - 300 = 200 $（立方厘米），1 颗玻璃球的体积大于 $ 200÷5 = 40 $（立方厘米）。因此推测这样 1 颗玻璃球的体积范围是 40 立方厘米以上，50 立方厘米以下。

1. 新情境 传统文化 《天工开物》中记载了用竹子造纸的方法(如图),用该方法造出的竹纸深受人们的喜爱。

一张竹纸很薄,但实际上它也有厚度,可以看作一个长方体,每张竹纸长55厘米,宽50厘米。烘干后的100张竹纸刚好能平铺叠放在容积为2750立方厘米的木盒中。请你算出一张竹纸的厚度是多少厘米。

答案： $ 2750÷100÷(55×50) = 0.01 $（厘米）

2. 新趋势 说理表达 如图,图①和图②两个正方体容器的深度相同,从外面测量,棱长都为5厘米,这两个容器的容积相等吗?为什么?

答案： 这两个容器的容积不相等 虽然从外面测量，棱长都为 5 厘米，但是题图①中的容器壁的厚度大于题图②中的容器壁的厚度，所以这两个容器的容积不相等