《2025年赢在假期期末加暑假八年级物理人教版合肥工业大学出版社》

经典例题1在水平地面上有三块密度均匀的正方体木块。如图甲所示,边长都为20 cm,密度都为$0.75×10^{3}kg/m^{3}$。某小孩把这三块木块逐一竖直叠起来,如图乙所示。求小孩叠起这三块木块至少做了多少功。($g$取10 N/kg)

答案 (过程详见解析)36 J
解析 木块1放在最底下,小孩不用搬动它,故对它不做功,把木块2、木块3叠放在上边,都要克服它们的重力做功,木块2需升高一个边长的高度,木块3则需升高两个边长的高度。也可先把木块3叠放在木块2上面,再把木块2、3作为一个整体叠放在木块1上面。
解法一:每个木块的重力$G = \rho Vg = 0.75×10^{3}kg/m^{3}×(0.2m)^{3}×10N/kg = 60N$。把木块2放到木块1上面做的功$W_{1} = Gh_{1} = 60N×0.2m = 12J$,把木块3放到木块2上面做的功$W_{2} = Gh_{2} = 60N×0.4m = 24J$,总共做的功$W = W_{1} + W_{2} = 12J + 24J = 36J$。
解法二:把木块3放到木块2上面做的功$W_{1} = Gh_{1} = 60N×0.2m = 12J$,把木块2和木块3一起放到木块1上面做的功$W_{2} = G'h_{1} = 120N×0.2m = 24J$,总共做的功$W = W_{1} + W_{2} = 12J + 24J = 36J$。

答案： 【解析】：
本题考查了重力公式和做功公式的应用，分清各块木块上升的高度是关键，要注意本题中把三块木块逐一竖直叠起来，有两种情况，无论哪种情况木块上升的高度都是一样的，所以做功也是一样的，本题属于基础题，考试时不能丢分。解题方法如下：
1. 计算每个木块的重力：
根据重力公式$G = mg=\rho Vg$，其中$m$为质量，$\rho$为密度，$V$为体积，$g$为重力加速度，已知木块边长$a = 20cm = 0.2m$，密度$\rho=0.75×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，则每个木块体积$V = a^{3}=(0.2m)^{3}$，可得每个木块重力$G=\rho Vg = 0.75×10^{3}kg/m^{3}×(0.2m)^{3}×10N/kg = 60N$。
2. 分析各木块上升高度并计算做功：
把木块$2$放到木块$1$上面，木块$2$上升高度$h_{1}=0.2m$，根据做功公式$W = Gh$，可得对木块$2$做功$W_{1}=Gh_{1}=60N×0.2m = 12J$。
把木块$3$放到木块$2$上面，木块$3$上升高度$h_{2}=0.2m + 0.2m = 0.4m$，则对木块$3$做功$W_{2}=Gh_{2}=60N×0.4m = 24J$。
3. 计算总共做功：
总共做的功$W = W_{1}+W_{2}=12J + 24J = 36J$。
【答案】：
解：每个木块的重力$G = \rho Vg = 0.75×10^{3}kg/m^{3}×(0.2m)^{3}×10N/kg = 60N$。
把木块2放到木块1上面做的功$W_{1} = Gh_{1} = 60N×0.2m = 12J$。
把木块3放到木块2上面做的功$W_{2} = Gh_{2} = 60N×0.4m = 24J$。
总共做的功$W = W_{1} + W_{2} = 12J + 24J = 36J$。
答：小孩叠起这三块木块至少做了$36J$的功。

针对训练1下列说法中正确的是(D)
A.只要有力作用在物体上,力就对物体做功
B.物体只要移动了距离,就做了功
C.有力作用在物体上,物体也移动了距离,力对物体一定做了功
D.有力作用在物体上,物体沿力的方向移动了距离,力对物体一定做了功

答案： D