《2025年赢在假期期末加暑假八年级物理人教版合肥工业大学出版社》

7. 综合实践活动课上,小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。
制作时,小明先将吸管两端剪平,铁丝密绕成小团后塞入吸管一端,再用石蜡将该端口堵住密封;接着,将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态(图甲),用笔在吸管上标记此时水面位置O;取出吸管,量出O点至封口端的距离H,通过分析与计算,在吸管上分别确定密度值0.8g/cm^3、0.9g/cm^3、1.0g/cm^3、1.1g/cm^3的位置并标上密度值。
使用时,将密度计静置于待测液体中,读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。

(1)O位置处的刻度值为1.0g/cm^3。
(2)吸管漂浮在其他液体中时(图乙),液面下方的深度$h=$$\frac{\rho_{\text{水}}H}{\rho_{\text{液}}}$(用$\rho_{水}$、$\rho_{液}$、H表示)。
(3)管壁上标注的4个刻度值,相邻两刻度值之间的距离不相等(填“相等”或“不相等”)。
(4)小明突发奇想,将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出,缠绕到底部外侧,其他没有变化(图丙),他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度,测量结果偏大(填“偏大”“偏小”或“无变化”)。
(5)若增加塞入吸管中铁丝的质量,则制作的密度计精确程度将变高。

答案：
(1)1.0
(2)$\frac{\rho_{\text{水}}H}{\rho_{\text{液}}}$
(3)不相等
(4)偏大
(5)变高

8. 如图甲所示,一个底面积为400cm^2的薄壁圆柱形容器被置于水平地面上,容器内水的深度$h_{1}= 36cm$,现将物块A放入其中,物块A漂浮于水面上,如图乙所示,此时容器内水的深度$h_{2}= 40cm$,当再给物块A施加一个竖直向下的力F时,物块A恰好浸没在水中且静止,水未溢出,如图丙所示,此时容器内水的深度$h_{3}= 41cm$,$\rho_{水}= 1×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg。求:
(1)图甲中水对容器底部的压强;
(2)物块A的质量;
(3)力F的大小。

答案： 解：
(1)图甲中水对容器底部的压强$p=\rho_{\text{水}}gh_{1}=1×10^{3}\ \text{kg/m}^{3}×10\ \text{N/kg}×0.36\ \text{m}=3.6×10^{3}\ \text{Pa}$。
(2)图乙中,物块A排开水的体积$V_{\text{排}}=S_{\text{容}}(h_{2}-h_{1})=400\ \text{cm}^{2}×(40\ \text{cm}-36\ \text{cm})=1600\ \text{cm}^{3}=1.6×10^{-3}\ \text{m}^{3}$,由于物块A处于漂浮状态,则由物体的浮沉条件和阿基米德原理可得,物块A的重力$G=\rho_{\text{水}}gV_{\text{排}}=1×10^{3}\ \text{kg/m}^{3}×10\ \text{N/kg}×1.6×10^{-3}\ \text{m}^{3}=16\ \text{N}$,A的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{16\ \text{N}}{10\ \text{N/kg}}=1.6\ \text{kg}$。
(3)图丙中,物块A排开水的体积$V_{\text{排}}'=S_{\text{容}}(h_{3}-h_{1})=400\ \text{cm}^{2}×(41\ \text{cm}-36\ \text{cm})=2000\ \text{cm}^{3}=2×10^{-3}\ \text{m}^{3}$,由阿基米德原理可得,物块A所受浮力$F_{\text{浮}}'=\rho_{\text{水}}gV_{\text{排}}'=1×10^{3}\ \text{kg/m}^{3}×10\ \text{N/kg}×2×10^{-3}\ \text{m}^{3}=20\ \text{N}$,因为物块A恰好浸没在水中且静止,则此时物块A受到的浮力、压力、重力三个力平衡,则$F=F_{\text{浮}}'-G=20\ \text{N}-16\ \text{N}=4\ \text{N}$。