《2025年赢在假期期末加暑假八年级物理人教版合肥工业大学出版社》

经典例题1如图所示,一棱长为15 cm的正方体木块漂浮在水面上,其上表面距离水面5 cm,$g$取10 N/kg。求:

(1)木块上、下表面受到液体的压力差;
(2)木块所受到的浮力的大小及方向。
答案 (过程详见解析)(1)22.5 N (2)22.5 N,方向竖直向上。
解析 解答该题时,要综合应用液体的压强、压力及浮力产生原因的知识。漂浮在水面的物体,其上表面在水面以上,不受水对它向下的压强和压力,即$p_{向下}= 0,F_{向下}= 0$。根据液体的压强公式$p= ρgh$可求出木块的下表面所受液体的压强,再由公式$F= pS$,可求出下表面所受液体向上的压力。
(1)因为木块是漂浮的,所以上、下表面所受液体的压力差:$F= F_{向上}-F_{向下}= F_{向上}= pS= ρghS= 1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×(15-5)×10^{-2}m×15×15×10^{-4}m^{2}= 22.5N$。(2)木块所受到的浮力就等于木块所受水的压力差:$F_{浮}= F= 22.5N$。方向竖直向上。

答案：
(1)解：木块棱长$a = 15\,\text{cm} = 0.15\,\text{m}$，上表面距水面$h_{\text{上}} = 5\,\text{cm} = 0.05\,\text{m}$，则下表面所处深度$h = a - h_{\text{上}} = 0.15\,\text{m} - 0.05\,\text{m} = 0.1\,\text{m}$。
下表面面积$S = a^2 = (0.15\,\text{m})^2 = 0.0225\,\text{m}^2$。
下表面受到水的压强$p = \rho_{\text{水}}gh = 1.0×10^3\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}×0.1\,\text{m} = 1000\,\text{Pa}$。
下表面受到向上的压力$F_{\text{向上}} = pS = 1000\,\text{Pa}×0.0225\,\text{m}^2 = 22.5\,\text{N}$。
因为木块漂浮，上表面在水面上方，$F_{\text{向下}} = 0$，所以压力差$F = F_{\text{向上}} - F_{\text{向下}} = 22.5\,\text{N} - 0 = 22.5\,\text{N}$。
(2)解：由浮力产生的原因可知，木块所受浮力$F_{\text{浮}} = F = 22.5\,\text{N}$，方向竖直向上。
答案：
(1)$22.5\,\text{N}$；
(2)$22.5\,\text{N}$，方向竖直向上。

针对训练1弹簧测力计下挂一长方体物体,使物体从盛有适量水的容器上方离水面一定高度处缓缓下降,然后使其逐渐浸入水中(如图甲),图乙是弹簧测力计示数$F_{拉}与物体下降高度h$的关系图像(忽略液面的高度变化),则下列说法中错误的是($g$取10 N/kg)


D
A.物体的质量是900 g
B.物体受到的最大浮力是4 N
C.物体的密度是$2.25×10^{3}kg/m^{3}$
D.物体的底面积是$50cm^{2}$

答案： D