《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级物理人教版》

10. 某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子a连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体,物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加,直到组装滑轮组的绳子b被拉断,每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙所示(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)。求:
(1)动滑轮的重力。
(2)当滑轮组的机械效率为80%,物体以0.2m/s的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功功率。
(3)一个重500N的同学利用该滑轮组,想独自用竖直向下的力拉断绳子b,请你通过计算分析他能否实现。

答案：
(1)因为 $ \eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{W_{有}}{W_{有} + W_{滑}} = \frac{fs}{fs + G_{动}s} = \frac{f}{f + G_{动}} $，所以动滑轮重力 $ G_{动} = \frac{f_{1} - \eta_{1}f_{1}}{\eta_{1}} = \frac{200N - 50\% \times 200N}{50\%} = 200N $
(2)当滑轮组机械效率为 $ \eta_{2} = 80\% $ 时，根据 $ \eta = \frac{f}{f + G_{动}} $ 得，物体受到的摩擦力 $ f_{2} = \frac{\eta_{2}G_{动}}{1 - \eta_{2}} = \frac{80\% \times 200N}{1 - 80\%} = 800N $，所以滑轮组的有用功率 $ P = f_{2}v = 800N \times 0.2m/s = 160W $
(3)当物体与地面间摩擦力达到最大 $ f_{3} = 1600N $ 时，作用在绳子自由端的拉力为 $ F_{最大} = \frac{1}{3}(G_{动} + f_{3}) = \frac{1}{3}(200N + 1600N) = 600N $，因为人给绳子的最大拉力为 500N，所以该同学无法直接拉断绳子