《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级物理人教版》

9. 如图所示,放置在水平地面上重10 N的平底薄壁容器,底面积为0.01 m^2,内装40 N的水,水深0.2 m。现将一个体积为200 cm^3的金属块系在弹簧测力计挂钩上,并把它完全浸没于容器内的水中(水未溢出,金属块未接触容器底部),弹簧测力计示数为15.8 N。($\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10 N/kg)求：
(1)金属块未放入水中时,容器底部受到水的压力是多少？
(2)金属块的密度是多少？
(3)金属块完全浸没于水中后,容器对水平地面的压强是多少？

答案：
(1)水对容器底面产生的压强：$p = \rho gh = 1.0 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3} \times 10 \, \text{N/kg} \times 0.2 \, \text{m} = 2000 \, \text{Pa}$，由 $p = \frac{F}{S}$ 得压力：$F = pS = 2000 \, \text{Pa} \times 0.01 \, \text{m}^{2} = 20 \, \text{N}$
(2)金属块受到的浮力：$F_{\text{浮}} = \rho gV = 1.0 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3} \times 10 \, \text{N/kg} \times 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^{3} = 2 \, \text{N}$，金属块的重力：$G = F_{\text{浮}} + F = 2 \, \text{N} + 15.8 \, \text{N} = 17.8 \, \text{N}$；金属块的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{G}{gV} = \frac{17.8 \, \text{N}}{10 \, \text{N/kg} \times 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^{3}} = 8.9 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3}$
(3)地面受到的压力：$F_{\text{地}} = (G_{\text{容}} + G_{\text{水}} + G_{\text{金}}) - F = (10 \, \text{N} + 40 \, \text{N} + 17.8 \, \text{N}) - 15.8 \, \text{N} = 52 \, \text{N}$，容器对地面的压强：$p = \frac{F_{\text{地}}}{S} = \frac{52 \, \text{N}}{0.01 \, \text{m}^{2}} = 5200 \, \text{Pa}$