《2025年暑假作业新疆青少年出版社八年级物理人教版》

10. 电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势成为家庭常用的交通工具。如图所示的这辆电动车自身质量为 $ 60 \, \text{kg} $,两个车轮与地面的总接触面积为 $ 200 \, \text{cm}^{2} $,车胎能承受的最大压强为 $ 2 × 10^{5} \, \text{Pa} $。($ g $ 取 $ 10 \, \text{N/kg} $)
(1)该车的最大载重量是多少牛?
(2)若该车电机在低速挡的输出功率为 $ 100 \, \text{W} $ 时,可以在平直的公路上以 $ 18 \, \text{km/h} $ 的速度匀速行驶,则此时该车所受的阻力是多大?
(3)若按(2)中的速度,该电动自行车行驶 $ 25 \, \text{km} $ 克服阻力做功多少焦耳?

答案：
(1) 该车车胎能承受的最大压力 $ F = pS = 2 \times 10^{5} \, \text{Pa} \times 0.02 \, \text{m}^{2} = 4 \times 10^{3} \, \text{N} $，车自身的重力 $ G_{\text{车}} = mg = 60 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 600 \, \text{N} $，所以该车的最大载重量 $ G = F - G_{\text{车}} = 4 \times 10^{3} \, \text{N} - 600 \, \text{N} = 3.4 \times 10^{3} \, \text{N} $
(2) $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $，$ 18 \, \text{km/h} = 5 \, \text{m/s} $，当匀速行驶时，该车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则 $ f = F = \frac{P}{v} = \frac{100 \, \text{W}}{5 \, \text{m/s}} = 20 \, \text{N} $
(3) 若按
(2)中的速度，该电动自行车行驶 $ 25 \, \text{km} $ 克服阻力做的功 $ W = fs = 20 \, \text{N} \times 25000 \, \text{m} = 5 \times 10^{5} \, \text{J} $