《2025年全品学练考九年级数学上册北师大版深圳专版》

 问题情境
(1)400个同学中,一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗?300个同学呢?
(2)有人说:“50个同学中,就很可能有2个同学的生日相同.”你同意这种说法吗?与同伴交流.
试验操作
为了说明[问题情境](2)中说法正确与否,我们可以通过大量重复试验,用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率.试验步骤如下:
(1)每个同学课外调查10个人的生日;
(2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日,记录其中有无2个人的生日相同.每选取50个被调查人的生日为一次试验,重复尽可能多次试验,并将数据记录在下表中:
|试验总次数|50|100|150|200|250|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|“有2个人的生日相同”的次数| | | | | | |
|“有2个人的生日相同”的频率| | | | | | |
(3)根据上表中的数据,估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率.

答案： 探究
[问题情境]
略
[试验操作]
解:表格数据不唯一,根据实际调查的数据填表计算.如果一年按 365 天计算,该问题的理论概率约为 0.97.

用频率估计概率:一般地,在大量重复试验中,随机事件A发生的频率$\frac {m}{n}$(这里n是试验总次数,它必须相当大,m是在n次试验中随机事件A发生的次数)会稳定到某个常数P.于是,我们用P这个常数表示事件A发生的概率,即$P(A)=P$.

答案： 稳定