《2025年全品学练考九年级数学上册北师大版深圳专版》

(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流；有可能一样长
(3)一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？与他的身高和他到路灯的距离有关

答案： 解:
(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长.
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.
(3)一个人在路灯下的影长与他的身高和他到路灯的距离有关.

中心投影的特点：路灯下，物体左右移动时，离点光源越近，影子越短，离点光源越远，影子越长.

答案： [概括新知]
短 长

例2 小明和爸爸晚上散步(小明身高没有爸爸高)，在同一个路灯下，小明的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和小明离路灯的距离谁近一点？ (B)
A. 一样近
B. 爸爸
C. 小明
D. 无法比较

答案： 例2 B

例3 如图5-1-5，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯的右侧向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是 (B)

A. 逐渐变大
B. 逐渐变小
C. 不变
D. 不能确定

答案： 例3 B

1. 关于中心投影的光线，下列说法错误的是 (A)
A. 是平行的 B. 是从一点发出的
C. 是不平行的 D. 是向四面发散的

答案： 1. A

2. 如图5-1-6，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB=2m，树影AC=3m，树与路灯的水平距离AP=4.5m，则路灯OP的高为____5m.

答案： 2. 5m

3. 如图5-1-7是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子.
(1)画出图中路灯灯泡所在的位置；
(2)在图中画出表示小明的线段.

答案：
3. 解:
(1)如图所示，点O即为路灯灯泡所在的位置.

(2)如图所示，EF即为表示小明的线段.