《2025年全品学练考九年级数学上册北师大版深圳专版》

例2 如图3-1-6,转盘的红色区域所对的扇形圆心角的度数为$120^{\circ }$,让转盘自由转动2次,求指针1次落在红色区域,1次落在白色区域的概率.

$\frac{4}{9}$

答案： $\frac{4}{9}$

求摸球试验的概率
在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其余完全相同的红色小球1个、白色小球1个和黄色小球2个.
(1)从中先摸出一个小球,记录下它的颜色后,将它放回袋中搅匀,再摸出一个小球,记录下颜色,求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率；
(2)如果摸出第一个小球之后不放回袋中,再摸出第二个小球,这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少?

答案：
解:将两个黄色小球分别记作“黄1”“黄2”.
(1)画树状图如图:

由树状图可得共有16种等可能的结果，其中摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的结果有4种，
∴$P$(摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”)=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.
(2)画树状图如图:
　
由树状图可得共有12种等可能的结果，其中摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的结果有4种，
∴$P$(摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”)=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.

1. 用如图3-1-7所示的两个自由转动的转盘做“配紫色”游戏(B盘被平均分成四份),分别转动两个转盘一次,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配出紫色,则配成紫色的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

2. 一个不透明布袋里共装有4个球(只有颜色不同),其中3个是红球,1个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后不放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次都摸到红球的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$