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26.(10分)如图甲,小明用2N的钩码若干、弹簧测力计(量程为0~5N)、相同的滑轮、不易拉断的轻质细线等器材探究滑轮组的机械效率。实验中得到的数据如表所示。
(1)实验时,应____拉动弹簧测力计。
(2)小组同学使用此装置又做了第3次实验,则表格中空缺的数据应为：①____,②____。
(3)分析表格内数据,得到的结论是：使用相同的滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率____(选填“越高”“不变”或“越低”)。
(4)分析表格中的实验数据,小明能悬挂的钩码数最多可能为____个。
(5)小红改变动滑轮重力G_动,提升另外某一物体,多次实验获得数据,绘制出如图乙所示的图像。由图像可得出的结论是____。分析图像A点数据可知,如忽略绳重和摩擦,则被提升物体的重力为____N。
(1)实验时,应____拉动弹簧测力计。
(2)小组同学使用此装置又做了第3次实验,则表格中空缺的数据应为：①____,②____。
(3)分析表格内数据,得到的结论是：使用相同的滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率____(选填“越高”“不变”或“越低”)。
(4)分析表格中的实验数据,小明能悬挂的钩码数最多可能为____个。
(5)小红改变动滑轮重力G_动,提升另外某一物体,多次实验获得数据,绘制出如图乙所示的图像。由图像可得出的结论是____。分析图像A点数据可知,如忽略绳重和摩擦,则被提升物体的重力为____N。
答案：
26. （1）竖直匀速 （2） $ 0.6 $ $ 83.3 $ （3）越高 （4） $ 6 $ （5）用同一滑轮组提升同一物体，动滑轮的重力越大，机械效率越低 $ 12 $
解析：（1）实验时，应竖直匀速拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。（2）由图甲可知，动滑轮上绳子的段数为 $ 3 $，则绳子自由端移动距离 $ s_{3} = 0.2 \, \text{m} \times 3 = 0.6 \, \text{m} $；滑轮组的机械效率 $ \eta_{3} = \frac{W_{3 \text{有用}}}{W_{3 \text{总}}} \times 100\% = \frac{G_{3} h_{3}}{F_{3} s_{3}} \times 100\% = \frac{6 \, \text{N} \times 0.2 \, \text{m}}{2.4 \, \text{N} \times 0.6 \, \text{m}} \times 100\% \approx 83.3\% $。（3）分析表格内数据，得到的结论是：使用相同的滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。（4）由表中数据可知，当分别提升 $ 2 \, \text{N} $、 $ 4 \, \text{N} $、 $ 6 \, \text{N} $ 的钩码（钩码的个数分别为 $ 1 $、 $ 2 $、 $ 3 $ 个）时，测力计的示数分别为 $ 1.0 \, \text{N} $、 $ 1.7 \, \text{N} $ 和 $ 2.4 \, \text{N} $，即每加一个钩码增加的拉力为 $ 0.7 \, \text{N} $，已知弹簧测力计的量程为 $ 0 \sim 5 \, \text{N} $，故最多增加的钩码个数为 $ \frac{5 \, \text{N} - 2.4 \, \text{N}}{0.7 \, \text{N}} \approx 3.7 $。在第 $ 3 $ 次实验基础上最多只能再增加 $ 3 $ 个钩码，即小明能悬挂的钩码数最多可能为 $ 6 $ 个。（5）忽略绳重和摩擦， $ \eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{有用}} + W_{\text{额外}}} \times 100\% = \frac{Gh}{Gh + G_{\text{动}} h} \times 100\% = \frac{G}{G + G_{\text{动}}} \times 100\% $，将图乙中 $ A $ 点数据代入，即 $ 75\% = \frac{G}{G + 4 \, \text{N}} \times 100\% $，解得被提升物体的重力 $ G = 12 \, \text{N} $。
解析：（1）实验时，应竖直匀速拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。（2）由图甲可知，动滑轮上绳子的段数为 $ 3 $，则绳子自由端移动距离 $ s_{3} = 0.2 \, \text{m} \times 3 = 0.6 \, \text{m} $；滑轮组的机械效率 $ \eta_{3} = \frac{W_{3 \text{有用}}}{W_{3 \text{总}}} \times 100\% = \frac{G_{3} h_{3}}{F_{3} s_{3}} \times 100\% = \frac{6 \, \text{N} \times 0.2 \, \text{m}}{2.4 \, \text{N} \times 0.6 \, \text{m}} \times 100\% \approx 83.3\% $。（3）分析表格内数据，得到的结论是：使用相同的滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。（4）由表中数据可知，当分别提升 $ 2 \, \text{N} $、 $ 4 \, \text{N} $、 $ 6 \, \text{N} $ 的钩码（钩码的个数分别为 $ 1 $、 $ 2 $、 $ 3 $ 个）时，测力计的示数分别为 $ 1.0 \, \text{N} $、 $ 1.7 \, \text{N} $ 和 $ 2.4 \, \text{N} $，即每加一个钩码增加的拉力为 $ 0.7 \, \text{N} $，已知弹簧测力计的量程为 $ 0 \sim 5 \, \text{N} $，故最多增加的钩码个数为 $ \frac{5 \, \text{N} - 2.4 \, \text{N}}{0.7 \, \text{N}} \approx 3.7 $。在第 $ 3 $ 次实验基础上最多只能再增加 $ 3 $ 个钩码，即小明能悬挂的钩码数最多可能为 $ 6 $ 个。（5）忽略绳重和摩擦， $ \eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{有用}} + W_{\text{额外}}} \times 100\% = \frac{Gh}{Gh + G_{\text{动}} h} \times 100\% = \frac{G}{G + G_{\text{动}}} \times 100\% $，将图乙中 $ A $ 点数据代入，即 $ 75\% = \frac{G}{G + 4 \, \text{N}} \times 100\% $，解得被提升物体的重力 $ G = 12 \, \text{N} $。
27.(10分)(2025·江苏南通期末)阅读短文,回答问题。
自动驾驶汽车
自动驾驶汽车控制系统能根据路面情况做出应对,确保车辆正常行驶。上坡时,会自动切换到低速挡,使汽车的行驶速度减小,并根据斜坡陡峭程度选择是否沿S形轨迹行驶；车轮遇到小石块时会自动改变牵引力越过障碍；前方有紧急情况时会自动断断续续地刹车,以防车轮抱死,减小刹车片磨损。
车辆采用传统的燃油机和电动机作为动力源,电动力系统中包括高效电动机、发电机和蓄电池,行驶中燃油机既向车轮提供动力,又给蓄电池充电,同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送,由燃油机和电动机共同驱动车辆前进,具有省油、能量利用率高等特点。车内安装有测量汽车水平运动时速度变化的装置,其结构原理图如图甲,在箱体的前、后壁各安装一个压力传感器A和B,中间用两根相同的轻质弹簧连接一滑块,滑块可沿箱底无摩擦滑动,车辆静止时,弹簧均处于压缩状态,已知弹簧的弹力与其形变量成正比。测试时,该车在同一水平道路由静止开始加速到速度v的过程中,牵引力做的功W与速度v的对应关系如表。
(1)下列关于自动驾驶汽车的说法中,正确的是____。
A. 汽车上坡选择沿S形轨迹行驶是为了省功
B. 汽车上坡换挡,使行驶速度减小的目的是增大牵引力
C. 汽车关闭油门后在水平路面滑行过程中,内能转化为机械能
D. 汽车静止时,测量速度变化的装置中两弹簧具有的弹性势能不相同
(2)汽车匀速运动时,测量水平运动速度变化的装置中传感器A、B的示数均为10N。当汽车加速行驶时,传感器A的示数为8N,则汽车在____(选填“向左”或“向右”)行驶,传感器B的示数为____N。
(3)根据表中数据在图乙中作出汽车牵引力做的功W与速度v的关系图像。由图像可知两者的关系是W=
(4)汽车在上述道路由静止加速刚达到15m/s的测试过程中,给蓄电池充入了$6×10^5J$的电能(忽略能量损失),该车燃油机的效率为40%,则该过程牵引力做的功为____J,需完全燃烧____g的燃油。(q_燃油$= 4.0×10^7J/kg)$
自动驾驶汽车
自动驾驶汽车控制系统能根据路面情况做出应对,确保车辆正常行驶。上坡时,会自动切换到低速挡,使汽车的行驶速度减小,并根据斜坡陡峭程度选择是否沿S形轨迹行驶；车轮遇到小石块时会自动改变牵引力越过障碍；前方有紧急情况时会自动断断续续地刹车,以防车轮抱死,减小刹车片磨损。
车辆采用传统的燃油机和电动机作为动力源,电动力系统中包括高效电动机、发电机和蓄电池,行驶中燃油机既向车轮提供动力,又给蓄电池充电,同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送,由燃油机和电动机共同驱动车辆前进,具有省油、能量利用率高等特点。车内安装有测量汽车水平运动时速度变化的装置,其结构原理图如图甲,在箱体的前、后壁各安装一个压力传感器A和B,中间用两根相同的轻质弹簧连接一滑块,滑块可沿箱底无摩擦滑动,车辆静止时,弹簧均处于压缩状态,已知弹簧的弹力与其形变量成正比。测试时,该车在同一水平道路由静止开始加速到速度v的过程中,牵引力做的功W与速度v的对应关系如表。
(1)下列关于自动驾驶汽车的说法中,正确的是____。
A. 汽车上坡选择沿S形轨迹行驶是为了省功
B. 汽车上坡换挡,使行驶速度减小的目的是增大牵引力
C. 汽车关闭油门后在水平路面滑行过程中,内能转化为机械能
D. 汽车静止时,测量速度变化的装置中两弹簧具有的弹性势能不相同
(2)汽车匀速运动时,测量水平运动速度变化的装置中传感器A、B的示数均为10N。当汽车加速行驶时,传感器A的示数为8N,则汽车在____(选填“向左”或“向右”)行驶,传感器B的示数为____N。
(3)根据表中数据在图乙中作出汽车牵引力做的功W与速度v的关系图像。由图像可知两者的关系是W=
(4)汽车在上述道路由静止加速刚达到15m/s的测试过程中,给蓄电池充入了$6×10^5J$的电能(忽略能量损失),该车燃油机的效率为40%,则该过程牵引力做的功为____J,需完全燃烧____g的燃油。(q_燃油$= 4.0×10^7J/kg)$
答案：
27. （1）B （2）向右 $ 12 $ （3）如图所示 $ 8 \times 10^{3} \times v^{2} $ （4） $ 1.8 \times 10^{6} $ $ 150 $
解析：（1）高度一定时，斜面越长越省力，汽车上坡选择沿 $ S $ 形轨迹行驶是为了省力，使用任何机械都不省功，故 A 错误；由 $ P = Fv $ 可知，在功率一定时，汽车上坡换挡，使行驶速度减小的目的是增大牵引力，故 B 正确；汽车关闭油门后在水平路面滑行过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，故 C 错误；由图甲知汽车静止时滑块处于平衡状态，由短文知滑块不受摩擦力，则两弹簧的弹力相同，即两个相同的弹簧均处于相同的压缩状态，则测量速度变化的装置中两弹簧具有的弹性势能相同，故 D 错误。（2）汽车匀速运动时，测量水平运动速度变化的装置中传感器 $ A $、 $ B $ 的示数均为 $ 10 \, \text{N} $。当汽车加速行驶时，由于滑块具有惯性，滑块相对箱体会向后方移动，使车前进方向的弹簧压缩程度减小，而另一侧弹簧压缩程度增大，由右侧传感器 $ A $ 的示数由 $ 10 \, \text{N} $ 变为 $ 8 \, \text{N} $ 可知，车向右行驶；对于相同的弹簧，弹力的大小与其弹性形变程度成正比，静止时左右两侧的弹簧形变程度是相同的，加速时一侧弹性形变程度减小多少，另一侧的弹性形变程度会增大相同的量，所以当传感器 $ A $ 的示数由 $ 10 \, \text{N} $ 变为 $ 8 \, \text{N} $ 即减少 $ 2 \, \text{N} $ 时，传感器 $ B $ 的示数要增加 $ 2 \, \text{N} $，故传感器 $ B $ 的示数为 $ 10 \, \text{N} + 2 \, \text{N} = 12 \, \text{N} $。（3）根据表中数据，在图乙中描点、连线，作出汽车牵引力做的功 $ W $ 与速度 $ v $ 的关系图像；由表格数据分析可知，汽车牵引力做的功 $ W $ 与速度 $ v $ 的平方成正比，即 $ W = 8 \times 10^{3} \times v^{2} $（ $ v $ 单位为 $ \text{m/s} $， $ W $ 单位为 $ \text{J} $）。（4）汽车在上述道路由静止加速刚达到 $ 15 \, \text{m/s} $ 的测试过程中，由（3）中关系式知牵引力做的功 $ W = 8 \times 10^{3} \times 15^{2} \, \text{J} = 1.8 \times 10^{6} \, \text{J} $；此过程中汽车做的有用功 $ W_{\text{有用}} = W + E = 1.8 \times 10^{6} \, \text{J} + 6 \times 10^{5} \, \text{J} = 2.4 \times 10^{6} \, \text{J} $，该车燃油机的效率为 $ 40\% $，由 $ \eta = \frac{W_{\text{有用}}}{Q_{\text{放}}} \times 100\% = \frac{W_{\text{有用}}}{mq} \times 100\% $ 可得，该过程需完全燃烧燃油的质量 $ m = \frac{W_{\text{有用}}}{\eta q_{\text{燃油}}} = \frac{2.4 \times 10^{6} \, \text{J}}{40\% \times 4.0 \times 10^{7} \, \text{J/kg}} = 0.15 \, \text{kg} = 150 \, \text{g} $。
27. （1）B （2）向右 $ 12 $ （3）如图所示 $ 8 \times 10^{3} \times v^{2} $ （4） $ 1.8 \times 10^{6} $ $ 150 $
解析：（1）高度一定时，斜面越长越省力，汽车上坡选择沿 $ S $ 形轨迹行驶是为了省力，使用任何机械都不省功，故 A 错误；由 $ P = Fv $ 可知，在功率一定时，汽车上坡换挡，使行驶速度减小的目的是增大牵引力，故 B 正确；汽车关闭油门后在水平路面滑行过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，故 C 错误；由图甲知汽车静止时滑块处于平衡状态，由短文知滑块不受摩擦力，则两弹簧的弹力相同，即两个相同的弹簧均处于相同的压缩状态，则测量速度变化的装置中两弹簧具有的弹性势能相同，故 D 错误。（2）汽车匀速运动时，测量水平运动速度变化的装置中传感器 $ A $、 $ B $ 的示数均为 $ 10 \, \text{N} $。当汽车加速行驶时，由于滑块具有惯性，滑块相对箱体会向后方移动，使车前进方向的弹簧压缩程度减小，而另一侧弹簧压缩程度增大，由右侧传感器 $ A $ 的示数由 $ 10 \, \text{N} $ 变为 $ 8 \, \text{N} $ 可知，车向右行驶；对于相同的弹簧，弹力的大小与其弹性形变程度成正比，静止时左右两侧的弹簧形变程度是相同的，加速时一侧弹性形变程度减小多少，另一侧的弹性形变程度会增大相同的量，所以当传感器 $ A $ 的示数由 $ 10 \, \text{N} $ 变为 $ 8 \, \text{N} $ 即减少 $ 2 \, \text{N} $ 时，传感器 $ B $ 的示数要增加 $ 2 \, \text{N} $，故传感器 $ B $ 的示数为 $ 10 \, \text{N} + 2 \, \text{N} = 12 \, \text{N} $。（3）根据表中数据，在图乙中描点、连线，作出汽车牵引力做的功 $ W $ 与速度 $ v $ 的关系图像；由表格数据分析可知，汽车牵引力做的功 $ W $ 与速度 $ v $ 的平方成正比，即 $ W = 8 \times 10^{3} \times v^{2} $（ $ v $ 单位为 $ \text{m/s} $， $ W $ 单位为 $ \text{J} $）。（4）汽车在上述道路由静止加速刚达到 $ 15 \, \text{m/s} $ 的测试过程中，由（3）中关系式知牵引力做的功 $ W = 8 \times 10^{3} \times 15^{2} \, \text{J} = 1.8 \times 10^{6} \, \text{J} $；此过程中汽车做的有用功 $ W_{\text{有用}} = W + E = 1.8 \times 10^{6} \, \text{J} + 6 \times 10^{5} \, \text{J} = 2.4 \times 10^{6} \, \text{J} $，该车燃油机的效率为 $ 40\% $，由 $ \eta = \frac{W_{\text{有用}}}{Q_{\text{放}}} \times 100\% = \frac{W_{\text{有用}}}{mq} \times 100\% $ 可得，该过程需完全燃烧燃油的质量 $ m = \frac{W_{\text{有用}}}{\eta q_{\text{燃油}}} = \frac{2.4 \times 10^{6} \, \text{J}}{40\% \times 4.0 \times 10^{7} \, \text{J/kg}} = 0.15 \, \text{kg} = 150 \, \text{g} $。
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