《2025年通城学典初中数学运算能手八年级数学沪科版》

1.某机床生产一种零件,在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表:
　 若出现次品数量的唯一众数为1个,则数据1,0,2,a的方差为__________.

答案： 0.5

2.某5人学习小组在寒假期间进行线上测试,其成绩(单位:分)分别为86,88,90,92,94,方差为8分²，后来老师发现每人都少加了2分,每人补加2分后，这5人新成绩的方差为__________分².

答案： 8

3.如果一组数据6,5,x,4,7的平均数是5,那么这组数据的方差为__________.

答案： 2

4.(扬州中考)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两名选手成绩的方差分别记为$s_{甲}^{2}$，$s_{乙}^{2}$，则$s_{甲}^{2}$__________$s_{乙}^{2}$ (填“＞”“＜”或“=").
　　　　　　　　　

答案： ＞

5.在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均数,6个B组裁判对某一运动员的打分数据(动作完成分)
　为9.8,9.8,9.5,9.4,9.4,8.5.
　(1)如果不去掉一个最高分和一个最低分,计算这组数据的平均数和方差.
　(2)如果去掉一个最高分和一个最低分,与(1)中的结果相比,平均数__________,方差__________(填“变小”“变大"或“不变”).
　(3)你认为哪种计算平均数的方法较合理？请说明理由.

答案：
(1)如果不去掉一个最高分和一个最低分，这组数据的平均数为$\frac{1}{6}$×(9.8 + 9.8 + 9.5 + 9.4 + 9.4 + 8.5) = 9.4；方差为$\frac{1}{6}$×[(9.8 - 9.4)² + (9.8 - 9.4)² + (9.5 - 9.4)² + (9.4 - 9.4)² + (9.4 - 9.4)² + (8.5 - 9.4)²] = 0.19。
(2)变大 变小
(3)去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均数的方法较合理。理由：这样可以减少极端值对数据的影响。