《2025年通城学典初中数学运算能手八年级数学沪科版》

1.点(−209,−209)在第________象限.

答案： 三

2.已知点P(a+1,a−4)在x轴上,则点P的坐标是________.

答案： (5,0)

3.(广安中考)若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(−3,m+2)在第________象限.

答案： 二

4.在平面直角坐标系中,点A(5，−7)到x轴的距离是________,到y轴的距离是________.

答案： 7

5.在平面直角坐标系中,点A在第二象限,到x轴的距离是2,到y轴的距离是4,则点A的坐标为________.

答案： (-4,2)

6.已知第四象限内的点P(x,y),且|x|=4,y²=4,则点P的坐标为________.

答案： (4,-2)

7.已知点M的坐标为(2−a,3a+6),且点M到两坐标轴的距离相等,则点M的坐标是________.

答案： (3,3)或(6,-6)

8.如果点P(x,y)的坐标满足x + y = xy,那么称P为“和谐点”.若某个“和谐点”到x轴的距离为2,则该点的坐标为________.

答案： (2,2)或($\frac{2}{3}$,-2)

9.在平面直角坐标系中,有一点M(m−1,2m+3).
　(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标;
　(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.

答案：
(1) (-2,1)或(-3,-1)
(2) (2,9)或(-2,1)

10.已知P(2x,3x−1)是平面直角坐标系内的点.
　　(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;
　　(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,求x的值.

答案：
(1) x = 1
(2) x = -3