《2025年通城学典初中数学运算能手八年级数学沪科版》

1.(梧州中考)一元二次方程(x−2)(x+7)=0的解为____________.

答案： x1 = 2，x2 = -7

2.方程x²+7−2$\sqrt{7}$x=0的解为______________.

答案： x1 = x2 = $\sqrt{7}$

3.方程(x+13)²−16=0的解为______________.

答案： x1 = -9，x2 = -17

4.(云南中考)方程2x²+1=3x的解为____________.

答案： x1 = 1，x2 = $\frac{1}{2}$

5.方程(x+3)²=x+3的解为____________________.

答案： x1 = -3，x2 = -2

6.(黔西南州中考)若一个三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程x²-8x+15=0的根,则该三角形的周长为________.

答案： 12

　二、用因式分解法解下列方程
7.(凉山州中考)x²−2x−3=0　　　　　8.(x+4)²+3(4+x)=0
　　9.49y²+$\frac{1}{16}$=−$\frac{7}{2}$y　　　　　　　　　　10.(x−1)(x+3)=12
　11.3x(x−2)=4−2x　　　　　　　　　12.(3−y)²+y²=9
　　　　13.(2x+3)²=4(3x−1)²　　　　　　　　14.(2y+1)²−6(2y+1)+9=0

答案： 7. x1 = 3，x2 = -1；8. x1 = -4，x2 = -7；9. y1 = y2 = -$\frac{1}{28}$；10. x1 = 3，x2 = -5；11. x1 = 2，x2 = -$\frac{2}{3}$；12. y1 = 3，y2 = 0；13. x1 = $\frac{5}{4}$，x2 = -$\frac{1}{8}$；14. y1 = y2 = 1