《2025年通城学典初中数学运算能手八年级数学沪科版》

1. 黄老师某次加油时，加油站的加油表显示屏的部分读数如图所示，则金额y元与加油量x(0≤x≤60)升之间的函数表达式为________.

答案： y = 6x

2. 周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行。路程s(单位:千米)与时间t(单位:分钟)之间的关系如图所示，则图中的a=________.

答案： 65

3. 已知在直角三角形ABC中，∠B = 90°，两直角边AB，BC的长度和为8，设BC = x.
(1)求直角三角形ABC的面积S关于x的函数表达式及x的取值范围;
(2)当x = 1,4,6时，分别求S的值.

答案：
(1)由三角形的面积公式，得S = $\frac{1}{2}$x(8 - x)，即S = -$\frac{1}{2}$x² + 4x，x的取值范围是0 ＜ x ＜ 8。
(2)当x = 1时，S = -$\frac{1}{2}$×1² + 4×1 = $\frac{7}{2}$；当x = 4时，S = -$\frac{1}{2}$×4² + 4×4 = 8；当x = 6时，S = -$\frac{1}{2}$×6² + 4×6 = 6。

4. 如图所示为某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池的剩余电量y千瓦·时与已行驶路程x千米之间关系的图象.
(1)图中点A表示的实际意义是什么？当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是多少？当150＜x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是多少?
(2)当汽车已行驶120千米时，求蓄电池的剩余电量。当汽车已行驶多少千米时，剩余电量为20千瓦·时?

答案：
(1)由题图可知，点A表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦·时。当0 ≤ r ≤ 150时，行驶1千米的平均耗电量是(60 - 35)÷150 = $\frac{1}{6}$(千瓦·时)。当150 ＜ r ≤ 200时，行驶1千米的平均耗电量是(35 - 10)÷(200 - 150) = $\frac{1}{2}$(千瓦·时)。
(2)60 - $\frac{1}{6}$×120 = 40(千瓦·时)，(35 - 20)÷$\frac{1}{2}$ = 30(千米)，150 + 30 = 180(千米)。答：当汽车已行驶120千米时，蓄电池的剩余电量为40千瓦·时；当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦·时。